【数学】黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）

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1、黑龙江省大庆铁人中学2014-2015学年高二下学期期中考试（文）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)：1、下列各进位制数中，最大的数是(　　)A．11111(2)B．1221(3)C．312(4)D．56(8)2、P点的直角坐标(－1，)化成极坐标为(　　)A.B.C.D.3、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则

2、应抽取三年级的学生人数为(　　)A．80B．40C．60D．204、可以将椭圆＋＝1变为圆x2＋y2＝4的伸缩变换为(　　)A.B.C.D.　5、阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是(　　)7A．(－∞，－2]B．[－2，－1]C．[－1,2]D．[2，＋∞)6、下列说法：①一组数据不可能有两个众数；②一组数据的方差必须是正数；③将一组数据中的每个数据都加上或减去同一常数后，方差恒不变；④在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率．其中错误的个数有(　　)A．

3、0B．1C．2D．37、极坐标方程θ＝，θ＝π(ρ≥0)和ρ＝4所表示的曲线围成的图形面积是(　　)A.πB.πC.D.π8、下表是某工厂1～4月份用电量(单位：万度)的一组数据：月份x1234用电量y4.5432.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋a，则a＝(　　)A.10.5B．5.25C．5.2D．5.159、甲乙两人下棋，和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不输的概率是(　　)A.B.C.D.710、在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概

4、率为(　　)A.B.C.D.11、列程序运行后输出的结果（）A.17B.19C.23D.2112、用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值时，的值．A.-10B.-80C.40D.80二、填空题（本大题共四个小题，每题5分，共20分）：13、已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码为11，则第六十一组抽出的号码为________；14、点是椭圆上的任一点，求的取值范围是

5、_______；15、从所有的三位正整数中任取一个数，则以2为底数该正整数的对数也是正整数的概率为________；16、直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：(θ为参数)和曲线C2：ρ＝1上，则

6、AB

7、的最小值为________；三、解答题（共六道大题，总分70分）：17、（10分）(1)用更相减损术求153和119的最大公约数；（2）用辗转相除法求225和135的最大公约数。717、（12分）一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,

8、4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为,求的概率。19、（12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩(均为整数)分成六组[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数)；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分．20、（12分）已知曲线

9、C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为(2，)．7(1)求点A，B，C，D的直角坐标；(2)设P为C1上任意一点，求

10、PA

11、2＋

12、PB

13、2＋

14、PC

15、2＋

16、PD

17、2的取值范围．21、设关于的一元二次方程（1）若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率。（2）若若是从区间上任取的一个数，是从区间上任取的一个数，

18、求上述方程有实根的概率。22、（12分）经过抛物线外一点且倾斜角为的直线与抛物线分别交于。如果成等比数列，求的值。答案一、选择题：CABCBCBBDA　DB7二、填空题：13、1211;14、15、;16、3三、解答题：17、(1)153-119=34119-34=8585-34=5151-34=1734-17=17故153和119的最大公约数为17；5分（2）225=1