【数学】山东省滕州市第七中学2015届高三1月月考（文）

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1、山东省滕州市第七中学2015届高三1月月考（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．）1．设集合，，则（　　）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，且复数是实数，则实数的值为A．B．C．0D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A．B．C．D．4．已知向量的夹角为45°，且

2、a

3、＝1，

4、2a－b

5、＝，则

6、b

7、＝（）A．B．2C．3D．45．已知函数，若，则实数等于（）A．B．　　C．2　　D．46．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内①处应填（）A．B

8、．C．D．107．函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度8．实数的大小关系正确的是（）A．B．C．D．9．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的否命题是假命题．B．设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分不必要条件．C．命题“”的否定是“”．D．已知，则“”是“”的充分不必要条件．10．若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．811．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式＞0的解集是（）A．B．C．D．1

9、2．若实数满足,则关于的函数的图象大致是（）．10二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上．）13．函数，则的最小值为________．14．已知函数在点处的切线恰好与直线平行，则．15．如图，AB是圆O的直径，P是圆弧上的点，M，N是直径AB上关于O对称的两点，且AB＝6，MN＝4，则·=．16．若函数f（x）＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间（k－1，k＋1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）已知的三个内角所对的边

10、分别为,是锐角,且．（1）求的度数；（2）若的面积为，求的值．18．（本题满分12分）已知等比数列{an}满足2a1＋a3＝3a2，且a3＋2是a2，a4的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn＝an＋log2，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求使Sn－2n+1＋47<0成立的n的最小值．19．（本题满分12分）如图所示，在四棱锥中，四边形为菱形，10为等边三角形，平面平面，且，为的中点．（1）求证：；（2）求点到平面的距离．20．（本题满分12分）为了解某市今年初二年级男生的身体素质状况，从该市初二年级男生中抽取了一部分学生进行“掷实心球”的项目测试

11、．成绩低于6米为不合格，成绩在6至8米（含6米不含8米）的为及格，成绩在8米至12米（含8米和12米，假定该市初二学生掷实心球均不超过12米）为优秀．把获得的所有数据，分成五组，画出的频率分布直方图如图所示．已知有4名学生的成绩在10米到12米之间．（1）求实数的值及参加“掷实心球”项目测试的人数；（2）根据此次测试成绩的结果，试估计从该市初二年级男生中任意选取一人，“掷实心球”成绩为优秀的概率；⑶若从此次测试成绩不合格的男生中随机抽取2名学生再进行其它项目的测试，求所抽取的2名学生来自不同组的概率．21．（本题满分12分）已知函数的单调递减区间是，且满足，（1）

12、求的解析式；（2）对任意，关于的不等式在上有解，求实数的取值范围。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．10答题时在答题卡上注明所选题目的题号．22．（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若，求的值；（2）若，证明：．23．（本小题满分10分）选修4—4；坐标系与参数方程．在直角坐标系中，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为．（1）写出曲线的普通方程和直线

13、的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的最大距离．24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．设函数,其中．（1）当时，求不等式的解集;（2）若不等式的解集为,求的值．10参考答案一、选择题DAACCBCCBCDB二、填空题13．114．315．516．三、解答题17．解：（1）∵，∴由正弦定理知：2分∵B是三角形内角，∴，从而有，∴或∵是锐角，∴=．…………………………6分（2）∵…………………………10分∴，．…………………………12分18．解：（1）设等比数列{an}的公比为q，依题意，有即由①得q2－3q＋2＝0，解得q＝1或q＝2．…………………

14、………4分