安徽省舒城中学2017届高三仿真（三）数学（文）试题含答案

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1、舒城中学2017届高三仿真试题（三）文数舒城中学高三数学备课组时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若一个复数的实部与虚部互为相反数，则称此复数为“仁风复数”.已知为“仁风复数”，则（）A.B.C.D.2．已知是定义在上的偶函数，当时，，若，则的取值范围为（）A.B.C.D.3．已知命题若，，命题，，则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.4．已知条件p：

2、x+1

3、≤2，条件q：x≤a，且p是q的充分不必要条

4、件，则a的取值范围是（　）A．a≥1B．a≤1C．a≥﹣1D．a≤﹣35．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（　）A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点6.设曲线x=上的点到直线x﹣y﹣2=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值为（　）舒城中学高三文数第1页(共6页)A．B．C．+1D．27．给出40个数：1,2,4,7,11,16，…，要计算这40个数的和，如图给出了该问题的程序框图，那么框图①处和执行框②处

5、可分别填入（）A．；B．；C．；D．；8．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=，则球O的表面积等于（　）A．4πB．3πC．2πD．π9．已知x，y满足约束条件当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（　）A．B．C．D．10.将函数向右平移个单位后得到的图像，若函数在区间上的值域是，则的最小值和最大值分别为()A.B.C.D.11.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，给出下列结论：①函数f（x）与x轴一定存

6、在交点；②当a2﹣3b＞0时，函数f（x）既有极大值也有极小值；舒城中学高三文数第2页(共6页)③若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（﹣∞，x0）单调递减；④若f′（x0）=0，则x0是f（x）的极值点．其中确结论的个数为（　）A．1B．2C．3D．412．已知椭圆的左顶点和上顶点分别为A、B，左、右焦点分别是F1，F2，在线段AB上有且只有一个点P满足PF1⊥PF2，则椭圆的离心率为（　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，若向量，的夹角为，则实数1

7、4.设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是15.舒城中学科技节经过初选对同一类的A、B、C、D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品的预测如下：甲说：“是C或D作品获得一等奖”乙说：“B作品获得一等奖”丙说：“A、D两项作品未获得一等奖”丁说：“是C作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_________16.在空间直角坐标系中，一个四面体的四个顶点坐标分别是，，，，则它的外接球的

8、表面积为三．解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知数列满足.（Ⅰ）证明：数列是等差数列，并求的通项公式；舒城中学高三文数第3页(共6页)（Ⅱ）令，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）某销售公司为了解员工的月工资水平，从1000位员工中随机抽取100位员工进行调查，得到如下的频率分布直方图：（Ⅰ）试由此图估计该公司员工的月平均工资；（Ⅱ）该公司工资发放是以员工的营销水平为重要依据来确定的，一般认为，工资低于450。元的员工属于学徒阶段，没有

9、营销经验，若进行营销将会失败;高于4500元的员工是具备营销成熟员工，基进行营销将会成功。现将该样本按照“学徒阶段工资”、“成熟员工工资”分成两层，进行分层抽样，从中抽出5人，在这5人中任选2人进行营销活动。活动中，每位员工若营销成功，将为公司赢得3万元，否则公司将损失1万元。试问在此次比赛中公司收入多少万元的可能性最大？19.（本题满分12分）如图，正方形所在平面与三角形所在平面相交于，平面，且,.第19题图(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求凸多面体的体积.舒城中学高三文数第4页(共6页)20.[来源20.（本小题

10、满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点为，上顶点为，且的面积为（是坐标原点）.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限，切点为，证明：为定值.21.（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若，求在处的切线方程；（Ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围.选做题（10分）请考生从给出的2道题中任选一题做答。22、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程在直角坐