三角函数值域的求法

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1、例谈三角函数值域(最值)的几种求法南县一中肖胜军有关三角函数的值域(最值)的问题是各级各类考试考察的热点之一,这类问题的解决涉及到化归、转换、类比等重要的数学思想,采取的数学方法包括易元变换、问题转换、等价化归等重常用方法。掌握这类问题的解法,不仅能加强知识的纵横联系,巩固基础知识和基本技能,还能提高数学思维能力和运算能力。一、合理转化,利用有界性求值域例1、求下列函数的值域:(1)(2)(3)(4)解析:(1)根据可知:(2)将原函数的解析式化为:,由可得:(3)原函数解析式可化为:可得:(4)根据可得:二、单调性开路,定义回归例2、求下列函数的值域:(1)(2)(3)(4)三、抓住结构

2、特征,巧用均值不等式例4、四、易元变换,整体思想求解五、方程架桥,问题转化或六、运用模型、数形结合

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