上海高一第一学期数学期中复习卷(含答案)

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1、2012学年高一期中考试数学复习试卷命题:审卷:时间:90分钟满分:100分2012年11月一、填空题(每小题3分,共36分)1.不等式的解集是。2.若集合,集合,用列举法表示:。3.设,,则满足的集合有个。4.已知,则的最小值是。5.设,,是的充分条件,则实数的取值范围是。6.设全集为,集合、,则下列关系中与等价的是。(写出你认为正确的所有序号)(1);(2);(3);(4)。7.关于的一元二次不等式的解集为,则实数的取值范围是。8.已知命题的逆命题是“若实数满足且,则”,则命题的否命题是。9.若关于的方程的两个实数根是不相等的正数,则实数

2、的取值范围是。10.定义:关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间,则的最小值是。11.求函数的定义域12.函数的最大值是二、选择题(每小题3分,共15分)13.若,则下列结论不正确的是       ()A.B.C.D.14.下列各对函数中,图象完全相同的是()A.B.C.D.2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页15.下列图象可作为函数的图象的是()16.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.若,且,则“,,”的大小关系是…()();();();()。三、解答题(共49分)18.

3、(6分)解不等式组。19.(8分)设集合,,若,试求与。2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页20.(8分,第1小题3分,第2小题5分)(1)已知,,求证:;(2)已知,且,试比较与的大小。21.(5分)已知,,,,试比较A、B、C的大小22.(10分)已知,(1)求证:,并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.23.(12分)2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售;同时,当顾客在该商场内消费满一定金额后,按如下方案相应获得第二次优惠:消费金额

4、(元)的范围[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)…第二次优惠金额(元)3060100150…根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为480元,480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元,获得的优惠总额为:600×0.2+60=180(元)。设购买商品的优惠率=。试问:(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?(2)设顾客购买标价为x元(x∈[250,1000])的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式;

5、(3)对于标价在[625,800)(元)内的商品,顾客购买商品的标价的取值范围为多少时,可得到不小于的优惠率?(取值范围用区间表示)高一期中考试数学答案与评分细则2012年11月一、填空题(每小题3分,共36分)2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页1.;2.;3.3;4.6;5.;6.(1)(2)(3);7.;8.;9.;10.2;11.;12..二、选择题(每小题3分,共15分)13.D14.B15.D16.A17.B三、解答题(共49分)18.原不等式组等价为所以原不等式组的解集为19.解:由可得,,或或(舍)………3分当时,,此时

6、符合题意,……………………………………………………………5分当时,,此时,,不符合题意,应舍去。……………………7分(说明:,没有被舍去,扣1分)所以,。…………………………………………8分20.解:(1)…………………2分由于,故………………………3分(2)解:由于,……………6分因为且,又,2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页所以。故…………………………………………………………………………8分21.解:,由,得,2分由得,得,2分即得-------1分22.解:(1)∵∴,3分等号当且仅当时成立5分(2)7分等号当且仅当即时成立9分

7、所以,时,的最小值为10分23.解:(1)标价为1000元的商品消费金额为800元,获得奖券130元,优惠额为330元,所以优惠率为0.33.……4分(2)y=……8分(3)购买标价在[625,800)(元)内的商品,消费金额在[500,640)(元)内。设顾客购买标价为x元的商品,(625≤x<800),消费金额为0.8x.获得奖券100元,此时优惠率为,解得x≤750综上所述,顾客购买标价的取值范围为[625,750](元)时,可得到不小于的优惠率。……12分2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页

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