上海高一第一学期数学期中复习卷(含答案)

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1、2012学年高一期中考试数学复习试卷命题：审卷：时间：90分钟满分：100分2012年11月一、填空题（每小题3分，共36分）1．不等式的解集是。2．若集合，集合，用列举法表示：。3．设，，则满足的集合有个。4．已知，则的最小值是。5．设，，是的充分条件，则实数的取值范围是。6．设全集为，集合、，则下列关系中与等价的是。（写出你认为正确的所有序号）（1）；（2）；（3）；（4）。7．关于的一元二次不等式的解集为，则实数的取值范围是。8．已知命题的逆命题是“若实数满足且，则”，则命题的否命题是。9．若关于的方程的两个实数根是不相等的正数，则实数

2、的取值范围是。10．定义：关于的不等式的解集叫的邻域。若的邻域为区间，则的最小值是。11．求函数的定义域12．函数的最大值是二、选择题（每小题3分，共15分）13．若，则下列结论不正确的是　　　　　　　（）A．B．C．D．14．下列各对函数中，图象完全相同的是（）A．B．C．D．2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页15.下列图象可作为函数的图象的是（）16．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件17.若，且，则“，，”的大小关系是…（）（）；（）；（）；（）。三、解答题（共49分）18.

3、（6分）解不等式组。19.（8分）设集合，，若，试求与。2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页20.（8分，第1小题3分，第2小题5分）（1）已知，，求证：；（2）已知，且，试比较与的大小。21.（5分）已知，，，，试比较A、B、C的大小22.（10分）已知,（1）求证：，并指出等号成立的条件;(2)利用此不等式求函数的最小值,并求出等号成立时的值.23.（12分）2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案相应获得第二次优惠：消费金额

4、（元）的范围[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次优惠金额（元）3060100150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠。例如：购买标价为600元的商品，则消费金额为480元，480∈[400,500),所以获得第二次优惠金额为60元，获得的优惠总额为：600×0.2+60=180（元）。设购买商品的优惠率=。试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）设顾客购买标价为x元（x∈[250,1000])的商品获得的优惠总额为y元,试建立y关于x的函数关系式；

5、（3）对于标价在[625，800）（元）内的商品，顾客购买商品的标价的取值范围为多少时，可得到不小于的优惠率？（取值范围用区间表示）高一期中考试数学答案与评分细则2012年11月一、填空题（每小题3分，共36分）2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页1．；2．；3．3；4．6；5．；6．（1）（2）（3）；7．；8．；9．；10．2；11.；12..二、选择题（每小题3分，共15分）13.D14.B15.D16.A17.B三、解答题（共49分）18.原不等式组等价为所以原不等式组的解集为19.解：由可得，，或或（舍）………3分当时，，此时

6、符合题意，……………………………………………………………5分当时，，此时，，不符合题意，应舍去。……………………7分（说明：，没有被舍去，扣1分）所以，。…………………………………………8分20.解：（1）…………………2分由于，故………………………3分（2）解：由于，……………6分因为且，又，2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页所以。故…………………………………………………………………………8分21.解：，由，得，2分由得，得，2分即得-------1分22.解：（1）∵∴，3分等号当且仅当时成立5分（2）7分等号当且仅当即时成立9分

7、所以，时，的最小值为10分23.解：（1）标价为1000元的商品消费金额为800元，获得奖券130元，优惠额为330元，所以优惠率为0.33.……4分（2）y=……8分（3）购买标价在[625，800）（元）内的商品，消费金额在[500，640）（元）内。设顾客购买标价为x元的商品,（625≤x<800）,消费金额为0.8x.获得奖券100元，此时优惠率为，解得x≤750综上所述，顾客购买标价的取值范围为[625,750](元)时，可得到不小于的优惠率。……12分2012学年高一期中考数学试卷第6页共6页