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《中国矿业大学(徐州)08-09数学分析2试题a卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、中国矿业大学08~09学年第二学期《数学分析(2)》试卷（A）卷考试时间：120分钟考试方式：闭卷院系_________班级_________姓名__________学号__________题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一填空题（每空3分,共30分）1．.2．.3．星形线的周长为.4．心形线所围图形的面积为_________.5．；.(若收敛,则填入积分值；否则,填入“”.)6．___________.（填入“绝对收敛”、“条件收敛”、“发散”三者之一）.7．设，则；；.(若极限存在，则填入极限值；否则，填入“不存在”.)forthequalityofreviewsandreview.
2、Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7二（10分）设在上连续，且，则，为上的严格增函数.三（10分）证明：若在上可积，且，则在上可积.forthequalityofreviewsandreview.Article26threvie
3、w(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7四（10分）设一平面通过半径为的圆柱体的底圆中心,且与底面的夹角为，求截得楔形体的体积.五（10分）设数列收敛，级数也收敛，证明级数收敛.六（10分）求幂级数的和函数(指出收敛域).forthequalityofreview
4、sandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7七（10分）求函数在处的幂级数展开式,并确定它收敛于该函数的区间.八（10分）把函数展开为傅里叶级数.(提示：，)forthequalityofreviewsandrev
5、iew.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,guarantorloans7中国矿业大学08~09学年第二学期《数学分析(2)》试卷（A）卷参考答案一填空题（每空3分,共30分）1．；2．；3．；4．；5．；；6．条件收敛；7．不存在；；.二（10分）设在上连
6、续，且，则，为上的严格增函数.证:所以上的严格增.三（10分）证明：若在上可积，且，则在上可积证：由，从而有界，即存在正数,使得.又任给，则存在分割，使得forthequalityofreviewsandreview.Article26threview(a)theCCRAcompliance,whethercopiesofchecks;(B)whetherdoubleinvestigation;(C)submissionofprogramcompliance,investigationorexaminationofwhetherviewsareclear;(D)theborrower,gu
7、arantorloans7.对于上所属的每一个，利用Lagrange中值定理有(其中在与之间).所以有，也就是.四（10分）设一平面通过半径为的圆柱体的底圆中心,且与底面的夹角为，求截得楔形体的体积.解:建立坐标系如右图,则底圆的方程为.过点作垂直于轴的截面,得.则楔形体的体积为.五（10分）设数列收敛，级数也收敛，证明级数收敛.证:由条件,不妨设,.forthequalityofreviewsandreview.Art
