江苏省无锡市2016届高考数学一模试卷(解析版)

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1、2016年江苏省无锡市高考数学一模试卷 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.1.已知集合A={﹣1,0,1},B={0,a,2},若A∩B={﹣1,0},则a=      .2.若复数z=(i为虚数单位),则z的模为      .3.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是63,则判断框中的整数M的值是      .4.随机抽取100名年龄在[10,20),[20,30),…[50,60)年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人,则在[50,60)年龄

2、段抽取的人数为      .5.将函数f(x)=2sin2x的图象上每一点向右平移个单位,得函数y=g(x)的图象,则g(x)=      .6.从1,2,3,4这四个数中一次随机抽取两个数,则取出的数中一个是奇数一个是偶数的概率为      .7.已知sin(α﹣45°)=﹣,且0°<α<90°,则cos2α的值为      .8.在圆锥VO中,O为底面圆心,半径OA⊥OB,且OA=VO=1,则O到平面VAB的距离为      otherstaffoftheCentre.Duringthewar,Zhuwastransferredbackto

3、Jiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmiss

4、ions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand第23页(共24页)9.设△ABC是等腰三角形,∠ABC=90°,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率为      .10.对于数列{an},定义数列{bn}满足:bn=an+1﹣an(n∈N*),且bn+1﹣bn=1(n∈N*),a3=1,a4=﹣1,则a1=      .11.已知平面向量,满足

5、β

6、=1,且与﹣的夹角为1

7、20°,则的模的取值范围为      .12.过曲线y=x﹣(x>0)上一点P(x0,y0)处的切线分别与x轴,y轴交于点A,B,O是坐标原点,若△OAB的面积为,则x0=      .13.已知圆C:(x﹣2)2+y2=4,线段EF在直线l:y=x+1上运动,点P为线段EF上任意一点,若圆C上存在两点A,B,使得•≤0,则线段EF长度的最大值是      .14.已知函数f(x)=,若对于∀t∈R,f(t)≤kt恒成立,则实数k的取值范围是      . 二、解答题:本大题共6小题,满分90分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在

8、△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知=(sinB﹣sinC,sinC﹣sinA),=(sinB+sinC,sinA),且⊥.(1)求角B的大小;(2)若=•cosA,△ABC的外接圆的半径为1,求△ABC的面积.16.如图,平面PAC⊥平面ABC,AC⊥BC,PE∥CB,M是AE的中点.(1)若N是PA的中点,求证:平面CMN⊥平面PAC;(2)若MN∥平面ABC,求证:N是PA的中点.otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,an

9、dDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,Direc

10、torofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitt

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