安徽农业大学03-04第二学期概率统计试卷及答案

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1、安徽农业大学2003―2004学年第二学期《概率论》试卷（B卷）一、填空题：（每小题3分，共30分）1.设，则_________。2.袋中有4个黑球，12个白球，它们除了颜色不同外，其它方面没有区别。将球随机地一只只摸出来，则第8次摸出的球是黑球的概率是_______。3.将5本英语书及3本数学书随意排列在书架上，则3本数学书恰好放在一起的概率为_________。4.若10个签中有4个好签，甲、乙、丙三个人依次各抽一签，每人抽后都不放回，则三个人都抽到好签的概率是_________。5.某大楼装有五个同类型的独立供水设备，在

2、任一时刻，每个设备被使用概率为0.5。则在某一时刻，恰有两个设备被使用的概率为_________。6.在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为____________。7.设X的分布函数为：，则常数A＝_________。8.设随机变量X服从区间上的均匀分布，则___________。9.设随机变量若则：__________。10.设随机变量X与Y的方差分别为：D(X)＝25，D(Y)＝36，X与Y的相关系数为0.4，则________。二、（15分）盒中装有5只编号分别为1、2、3、

3、4、5的球。现从这5只球中等可能地任取3个，用X表示所取出的三个球的最大编号，求：（1）X的分布列；（2）X的分布函数；（3）。三、（15分）设连续型随机变量X的概率密度函数为：，求：（1）常数A；（2）；（3）。四、（15分）设二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为，（1）求常数C。（2）求X与Y的边缘密度函数及。（3）判断X与Y是否相互独立。五、（8分）某次数学统考采用百分制，满分为100分，规定60分及格。考生成绩近似服从正态分布，平均成绩是75分，及格率是90%。求考生成绩在75分与90分之间的概率。六、（8分）

4、locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第3页共4页以往的数据表明：当机器调整得良好时，产品的合格率为90%；而当机器没有调整良好时，产品的合格率为30%。每天机器开动的时

5、候，调整得良好的概率是75%。某日开动机器后，发现第一件产品为合格品，求当日机器调整得良好的概率。七、（9分）设随机变量X服从于区间上的均匀分布，求的概率密度函数。参考答案及评分标准一、填空题：（每小题3分，共30分）1.设，则(0.6)2.袋中有4个黑球，12个白球，它们除了颜色不同外，其它方面没有区别。将球随机地一只只摸出来，则第8次摸出的球是黑球的概率是(0.25)3.将5本英语书及3本数学书随意排列在书架上，则3本数学书恰好放在一起的概率为(3/28)4.若10个签中有4个好签，甲、乙、丙三个人依次各抽一签，每人抽后都

6、不放回，则三个人都抽到好签的概率是(1/30)5.某大楼装有五个同类型的独立供水设备，在任一时刻，每个设备被使用的概率为0.5。则在某一时刻，恰有两个设备被使用的概率为(5/16)6.在4次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率为，则事件A在一次试验中发生的概率为(1/3)7.设X的分布函数为：，则常数A＝(1)8.设随机变量X服从区间上的均匀分布，则()9.设随机变量若则：(36)10.设随机变量X与Y的方差分别为：D(X)＝25，D(Y)＝36，X与Y的相关系数为0.4，则(85)二、（15分）盒中装有5只编号分别为1、

7、2、3、4、5的球。现从这5只球中等可能地任取3个，用X表示所取出的三个球的最大编号，求：（1）X的分布列；（2）X的分布函数；（3）。解：（5分）（10分），locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal

8、,whennightcame第3页共4页，∴。（15分）三、（15分）设连续型随机变量X的概率密度函数为：，求：（1）常数A；（2）；（3）。，四、（15分）设二维连续型随机变量（X，Y）的联合密度函数为，（1）求常数C。（2）求X与Y的边缘密度函数及。（3）判断X与Y是否相