广东省深圳市2014届高三2月第一次调研数学理试题

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1、广东省深圳市2014届高三2月第一次调研数学理试题2014．2本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非

2、选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考公式：如果事件互斥，那么；如果事件相互独立，那么；若锥体的底面积为，高为，则锥体的体积为．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一

3、项是符合题目要求的．1.已知集合，集合，集合．则集合可表示为A．B．C．D．2.复数满足（其中为虚数单位），则=A．B．C．D．3．下列函数中，为奇函数的是A．B．C．D．4．“”是“函数在区间上单调递减”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertif

4、icate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelenderC．充分必要条件D．既不充分也不必要条件输出开始是否结束图15．执行如图1所示的程序框图，则输出的的值为（注：“”，即为“”或为“”．）A．B．C．D．6．的展开式中常数项为A．B．C．D．图27．如图2，在矩形内：记抛物线与直线围成的区域为（图中阴影部分）．随机往矩形内投一点，则点落在区域内的概率是A．B．C．D．8.在平面直角坐标系中，定义两点与之间的“直角距离”为．给出下列命题：（1）若，，则的最大值为；（2

5、）若是圆上的任意两点，则的最大值为；(3)若，点为直线上的动点，则的最小值为．其中为真命题的是A．（1）（2）（3）B．（1）（2）C．（1）(3)D．(2)(3)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．图3正视图侧视图俯视图9．函数的定义域为．10．某几何体的三视图如图3所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．20currencydeposit,weprescrib

6、eapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender11.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且双曲线的渐近线方程为，则双曲线的方程为．12.设实数满足向量，．若，则实数的最大值为．13.在数列中，已知，，且数列是等比数

7、列，则．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．则曲线与曲线的交点个数为________个．TABOC图415．（几何证明选讲选做题）如图4，已知是⊙的直径，是⊙的切线，过作弦，若，，则．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点．（1）求的值；（2）在中，、、所对的边分别为、、，

8、若，且．求．17.（本小题满分12分）20currencydeposit,weprescribeapasso