次贷危机与金融数学

《次贷危机与金融数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、次贷危机与金融数学摘自中国数学会通讯杨晓光唐跃陈浩（中国科学院数学与系统科学研究院）一、引言肇始于美国的次贷危机很快演变成一场波及全球的金融危机，并且对世界经济造成巨大的冲击。在这场危机中扮演主要角色的是次级贷款以及基于次级贷款的金融衍生产品，而这些产品得以能够有市场有交易，关键就是能够对它们进行定价，而金融衍生产品的定价，离不开相对而言高深复杂的金融数学。次级贷款（subprimemortgageloan）又名次级抵押贷款和次级按揭贷款。正常情况下，客户向银行或其他贷款机构申请贷款，定期偿付本金和利息

2、，形成贷款合约。但一部分客户由于信用条件或其他原因未能满足正常贷款发放的要求，贷款机构无法与他们签署直接贷款协议，为了满足这部分客户的要求，贷款机构发放了对客户信用要求宽松但贷款利率更高的贷款，这就是次级贷款。具体而言，次级贷款即为发放给信用评分在500到620贷款人的住房抵押贷款。次级贷款的特点：发放贷款时不考虑借贷人的财务状况；首付很低或者没有首付；初始还贷利率很低；蕴涵着巨大的违约风险，历史违约率远远大于优先级和Alt-A级贷款。以前次级贷款人是不能获得信用贷款的。2001年以后，美国房价上涨速度

3、加快，形成房价持续上涨预期，各类房地产金融机构为了获取更高利润，在满足优质客户的信贷需求以后，开发面向次级贷款人、利率水平相对较高的次级贷款。从2001年到2006年，美国抵押贷款增长30%，次贷增长200%。根据InsideMortgageFinance2007年的报告显示，2001年到2006年间，次级贷款占按揭贷款的比重直线上升，由2001年的9%上升到2006年的23.8%。次贷风险得以放大并贯穿整个金融系统的载体是基于次贷的衍生产品，这些衍生产品的高收益是促进次贷膨胀的主要原因之一。据IMF统

4、计显示，从2001年到2005年，全球信用衍生品市场呈现爆发式增长，截至2005年，全球信用衍生品市场规模达到17万亿美元，2006年这一数字达到35万亿美元，与全球GDP总额大致相当。在这些衍生品繁荣的过程中，金融数学是衍生品发展的理论基础。衍生品的交易需要有价格作为交易的基础，与普通商品不同，衍生品看不见摸不到的特性使得衍生品的价格确定无法通过人为简单判断估计确定。在20世纪，随着金融数学作为一个独立的学科分支出现，特别是BS期权定价公式出现后，金融家们发现金融数学模型可以为衍生品的定价工作提供支持

5、，实践效果也可以接受。随着金融衍生品的发展和繁荣，衍生品的结构越来越复杂，金融数学的工具也应用得越来越广泛。2006年以前，利用金融数学模型为衍生品定价的方法已经被普遍采用，金融数学专家也被业界和学术界视为天之娇子。但是由于衍生品的大量使用是这次次贷危机爆主要原因之一，次贷危机发生后，社会上有一种观点认为复杂的金融数学模型是华尔街金融大鳄们忽悠民众、贪婪掘金的“帮凶”。本文在简述次贷衍生产品在危机中的作用之后，对次贷衍生产品的基本定价模型进行考察，分析这些模型运用失当之处，并讨论如何正确认识金融数学的作

6、用。二、衍生产品在次贷危机中的作用maintenancemeasures,thereisabigsecurityrisk,managementhashadagreatimpacttothecity.3.1-8busterminalstationstatusinYibincitylayouts(4)hoursofoperationmostofYibincitybuslinesin5:30-6:20,andbasicallymeettheYibintravelneeds.Bus这次次贷危机影响范围广，传导链

7、条长，具体过程可以大致概括如下。首先，购房者与放贷机构签订贷款合同，放贷机构为购房者提供住房贷款，购房者按期偿还贷款。这种类型的贷款相当于放贷机构持有了购房者的债权，而这种债权有购房者停止偿还贷款的信用风险，所以放贷机构不愿单独承担此类风险而希望把风险转移出去。于是放贷机构与房利美，房地美和抵押贷款公司或银行达成协议，放贷机构将购房者的贷款出售给上述机构。类似的，上述机构也不愿意独自承担所有风险，于是购房者的贷款又以MBS的形式打包出售给投资银行，投资银行再将这些产品进一步采用CDO打包出售给保险机构和

8、对冲基金等投资者。最后投资者之间会签订CDS等协议进行风险转移。在这个金融创新链条上，牵涉到了商业银行、抵押贷款公司、投资银行、保险机构、对冲基金等金融机构，所以在这次次贷危机中，上述金融机构都受到了不同程度的影响。具体而言，这次次贷危机涉及的衍生产品主要有MBS，CDO，CDS三类。MBS（抵押贷款支持证券，即Mortgagebackedsecurity）：MBS是将若干抵押贷款组成资产池,在其还本付息所产生的现金流基础上发行的证券。MB