广州市高山文化培训学校2015届高三高考模拟题(二)(文数)

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1、广州市高山文化培训学校2015届高三高考模拟题（二）数学（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合，，则（    ）A．         B．           C．             D．2．若函数为偶函数，则a=（    ）A．        B．           C．             D．3．圆与直线没有公共点的充要条件是（    ）A．                                B． C．          D．4．已知，，，，则（   ）A．    

2、        B．              C．              D．5．设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（    ）A．            B．            C．                     D．6．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（    ）A．                 B．                C．                D．7．将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则（    ）1

3、0A．             B．             C．         D．8．已知变量满足约束条件则的最大值为（    ）A．             B．               C．                D．9．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则（   ）A．1             B．2                   C．3                 D．410．如图，动点在正方体的对角线上，过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于，设，，则函数的图象大致是（    ）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共

4、５小题，每小题5分，满分20分．其中１4～15题是选做题，考生只能选做其中的一题，两题全答的，只计算14两题得分）．11. 函数的定义域为_____               __12. 如下图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图,则此几何体共由____   _____块木块堆成.13.如图，正六边形中，有下列四个命题：1；　2；3；4.其中真命题的代号是       .       （写出所有真命题的代号）．10 14．(坐标系与参数方程选做题) 点是椭圆上的一个动点，则的最大值为   ** ．15.(几何证明选讲选做题) 如右图，AB，CD是⊙O的两条弦，它们相交于P

5、，     连结AD，BD。已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长为    ***    ．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积．17．（本小题满分12分）    数学测验成绩评定都是正整数，甲、乙两人某次数学测验成绩都是两位正整数，且十位数都是8，求甲、乙两人此次数学成绩的差的绝对值不超过2分的概率。18.(本小题满分14分)如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．   （1）求证：PA//平面；（2）求证：

6、；（3）求三棱锥的体积．19．（本小题满分14分）已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=KSn+2,又a1=2,a2=1.   （1）求k的值；   （2）求Sn；   （3）已知存在正整数m、n，使成立，试求出m、n的值.1020．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？10参考答案17．（本小题满分12分）解：设甲的成绩x、乙的成绩为y    x、y    则（x,y）对应如图所示正方形ABCD及其内部的整数点    共有            

7、    （5分）    其中满足y)对应的点为如图阴影部分（含边界）的整数点，共有                        （11分）10故所求概率为   （12分）解法2：    故 80、81、82、83、84时，y共有22种选法（9分）同理 85、86、87、88、89时，y共有22种选法                          （11分）  故所求概率