【数学】陕西省宁强县天津高级中学2012-2013学年高一下学期期中（文）

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1、陕西省宁强县天津高级中学2012-2013学年高一下学期期中（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知集合，，则（C）A．B．C．D．2.化为弧度是（B）A.B.C．D．3.的值为（D）A.B.C．D．4、三个数之间的大小关系是（C）A．B．C．D．5.已知直线,互相垂直,则的值是(C)A.B.C.或D.或6．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是(B)A.B.C.D.57.函数图像的对

2、称轴方程可能是（D）A．B．C．D．8.函数的奇偶性是（A）A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数9.把函数的图像向右平行移动个单位长后，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的倍，所得图像的函数解析式为(　A　)A．B．C．D．10．函数的单调增区间是（A）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11.设函，则412．已知角α的终边经过点P(3，)，则与α终边相同的角的集合13.化简：=14.函数的值域是515．函数，的最小值是0三、解答题：解答应写出文字说

3、明，证明过程或演算步骤（本题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知角终边经过点P,求角的正弦函数值、余弦函数值、正切函数值。解：17．（本小题满分12分）求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。解：令t=cosx,则所以函数解析式可化为：=因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=-1时，函数有最小值为，此时18．（本小题满分12分）求与直线平行，且距离等于的直线方程。解：或19.（本小题满分12分）已知函数在时取得最大值求的解析式若，求角.解（1）（2）520.（本小题满分13分）如图,在三棱柱

4、中，平面，，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；，（3）求三棱锥的体积。（1）直三棱柱，底面三边长，，,，∴，，又，∴（2）设与的交点为，连结，∵是的中点，是的中点，。（3）21.（本小题满分14分）已知，函数，当时，。5求常数的值。设且，求的单调区间。（1）（2）所以的单增区间为，单减区间为5