【数学】河北省保定市定州中学2015-2016学年高二下学期期中考试

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1、河北省定州中学2015-2016学年高二下学期期中考试一、选择题：共12题每题5分共60分1．记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．“”是直线与直线相交的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．以下判断正确的个数是（）①相关系数值越小，变量之间的相关性越强．②命题“存在”的否定是“不存在”．③“”为真是“”为假的必要不充分条件．④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线方程是．⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中，说

2、明了身高解释了64%的体重变化．A．2B．3C．4D．55．命题无实数解，命题21无实数解.则下列命题错误的是（）A．或B．（¬）或C．且（¬）D．且6．已知集合，则.（）A．B．C．D．R7．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（）A．B．1C．D．28．函数在为减函数，则a的范围()A.(-5,-4B.(-,-4)C.D.9．已知定义R在上的函数f(x)的对称轴为直线x=-3，且当x≥-3时，f(x)=若函数f(x)在区间上(k-1,k)()上有零点，则k的值为()A1或-8B2或-8C1或-7D2或-710．（a，bR，且a－2），则的取值范围是

3、（）A．B．C．D．11．设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）A．B．C．D．不能确定12．若函数与的定义域均为R，则()A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数2121二、填空题：共4题每题5分共20分13．函数最小值________14．若函数f(x)＝

4、x2－4x

5、－a的零点个数为3，则a＝________15．设命题实数满足，其中；命题实数满足，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为________．16．设是非空集合，定义={且}，已知，，则等于．三、解答题：共8题共70分17．设命题p：方程表示双曲线；命题q

6、：∃x0∈R，x02+2mx0+2﹣m=0(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)求使“p∨q”为假命题的实数m的取值范围．2118．已知：全集，函数的定义域为集合，集合（1）求；（2）若，求实数的范围．19．设实数满足，其中；实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20．设集合，B={x

7、＜1}，．21（1）求；（2）若，求的取值范围．21．已知函数（1）判断奇偶性和单调性，并求出的单调区间（2）设，求证：函数在区间内必有唯一的零点t，且．2122．已知定义域为R的函数是奇函数．（

8、1）求的值；（2）关于x的不等式f(x)，对任意恒成立，求t取值范围23．已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围；（3）证明：．2124．设函数（其中常数）．（1）已知函数在处取得极值，求的值；（2）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围．21参考答案1．C【解析】试题分析：由韦恩图可知，图中阴影部分可表示为且所以故选C．考点：1、集合的交集、并集、补集运算；2、韦恩图表示集合．【方法点晴】本题主要考查的是韦恩图表示集合和集合的交集、并集、补集运算，属于容易题，首先要把韦恩图中的阴影部分翻译为集合语言，再进行集合的补集，交集运算.本题也可以直接在韦恩图中

9、标出阴影部分的所以元素，从而直接得到答案.2．B【解析】试题分析：由于由“”不能推出“”的，理由是：未必为正数；反之由“”能推得：，进而能得到“”，这是因为对数函数与指数函数均是增函数.所以“”是“”的必要不充分条件.故选B．考点：1.指数函数与对数函数的性质；2.充要条件．3．B【解析】试题分析：当直线与直线平行时，有，解得：或，即当直线与直线相交时，且；故知当时，并不能推出已知两直线是相交的，但由已知两直线是相交的一定能推出，因此“”是直线与直线相交的必要不充分条件.故选B．21考点：1.两直线相交的判断；2.充要条件．4．B【解析】试题分析：对于①相关系数值越小，变量之间的相关性越

10、弱．故错误；对于②命题“存在”的否定是“任意”．故错误；对于③“”为真，则中至少有一个为真，但不一定是为真，故“”未必为假的，但“”为假的，则必有为真，从而“”为真，故“”为真是“”为假的必要不充分条件．是正确的；对于④若回归直线的斜率估计值是1.23，样本点的中心为，则，所以回归直线方程是．是正确的；对于⑤在根据身高预报体重的线性回归模型中，，说明了身高与体重变化之间的线性相关系较弱．故不错误.其中正确的命题有：③④.故选B．考点