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《【数学】江苏省扬州中学2012-2013学年高一5月月考》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省扬州中学2012-2013学年高一5月月考2013年5月一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1.m为任意实数时，直线(m－1)x＋(2m－1)y＝m－5必过定点_________．2.函数y＝sin2x＋2cosx(≤x≤)的最小值为_______．3.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k＝________．4.设直线l1：x＋my＋6＝0和l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，当m＝_______时，l1∥l2．5.△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c＝2a，则cosB＝_______
2、___．6.若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[0,]上单调递增，在区间[,]上单调递减，则ω＝________．7.过点A(1,4)且在x、y轴上的截距相等的直线共有______条．8.已知以x,y为自变量的目标函数z＝kx＋y(k＞0)的可行域如图阴影部分（含边界），且A(1,2)，B(0,1)，C(,0)，D(,0)，E(2,1)，若使z取最大值时的最优解有无穷多个，则k＝________．9.设等比数列{an}的公比为q，数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＋1,Sn,Sn＋2成等差数列，则q＝_________．10.若三直线x＋y＋1＝0,2x－y＋8＝0和
3、ax＋3y－5＝0相互的交点数不超过2，则所有满足条件的a组成的集合为______________．11.设Sn＝1＋2＋3＋…＋n，n∈N*，则函数f(n)＝的最大值为________．12.直线l：x＝my＋n(n＞0)过点A(4,4)，若可行域的外接圆直径为，则实数n的值是__________．13.过点(1,3)作直线l，若l经过点(a,0)和(0,b)，且a，b∈N*，则可作出的l的个数为___________条．14.若a,b,c∈R，且满足，则实数a的取值范围是________．二、解答题（共6小题，满分90分）15.【本题满分14分】已知函数f(x)＝sin(x
4、＋)＋cos(x－)，x∈R．（1）求f(x)的最小正周期和最小值；7（2）已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，(0＜α＜β≤)，求f(β)的值．1.【本题满分14分】如图，要测量河对岸两点A、B之间的距离，选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75º，∠BCD＝45º，∠ADC＝30º，∠ADB＝45º，求AB之间的距离．7【本题满分15分】过点P(2,1)的直线l与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．（1）求u＝
5、OA
6、＋
7、OB
8、的最小值，并写出取最小值时直线l的方程；（2）求v＝
9、PA
10、·
11、PB
12、的最小值，并写出取最小值时直线l的方程．1.【本题满分1
13、5分】某工厂生产甲、乙两种产品，这两种产品每千克的产值分别为600元和400元，已知每生产1千克甲产品需要A种原料4千克，B种原料2千克；每生产1千克乙产品需要A种原料2千克，B种原料3千克．但该厂现有A种原料100千克，B种原料120千克．问如何安排生产可以取得最大产值，并求出最大产值．7【本题满分16分】已知二次函数f(x)满足f(－1)＝0，且x≤f(x)≤(x2＋1)对一切实数x恒成立．（1）求f(1)；（2）求f(x)的解析表达式；（3）证明：＋＋…＋＞2．a(1,1),a(1,2),a(1,3),···,a(1,n)a(2,1),a(2,2),a(2,3),···,
14、a(2,n)a(3,1),a(3,2),a(3,3),···,a(3,n)·····································a(m,1),a(m,2),a(m,3),···,a(m,n)·····································a(n,1),a(n,2),a(n,3),···,a(n,n)1.【本题满分16分】有n个首项都是1的等差数列，设第m个数列的第k项为a(m,k)（其中m,k＝1,2,3,···,n，n≥3），公差为dm，并且a(1,n),a(2,n),a(3,n),···,a(n,n)成等差数列．（1）证明：dm
15、＝p1d1＋p2d2（3≤m≤n，p1,p2是m的多项式），并求p1＋p2的值；（2）当d1＝1,d2＝3时，将数列{dm}分组如下：(d1)，(d2,d3,d4)，(d5,d6,d7,d8,d9)，…（每组数的个数构成等差数列）．设前m组中所有数之和为(cm)4（cm＞0），求数列{2cm·dm}的前n项和Sn；（3）对于（2）中的dn、Sn，设N是不超过20的正整数，当n＞N时，求使得不等式(Sn－6)＞dn成立的所有N的值．7高一数学试卷参考答案2013、51．(9,－4)2．－23．
