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《【数学】湖北省枣阳市阳光中学2015-2016学年高二下学期期中考试(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖北省枣阳市阳光中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(理科)试题时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有()A.种B.种C.种D.种2．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足，则动点P（x,y）的轨迹方程是（）A．y2=8xB．y2=－8xC．y2=4xD．y2=－4x3．．若复数满足条件，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．4．已知ξ～N(0,62)，且P(－2≤ξ≤0)
2、＝0.4，则P(ξ>2)等于( )A．0.1 B．0.2 C．0.6 D．0.85．“”是“函数在定义域内是增函数”的()A．必要条件B．充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．若双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A.B.C.2D.7．下面是关于复数的四个命题::,的共轭复数为的虚部为13其中真命题为（）A．B．C．D．8．已知命题：“，”，那么是（）A．，B．，C．，D．，9．对于集合和，“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．．曲线在点(1,－1)处的切线方程是（）A.
3、y=3x－4 B. y=－3x+2 C. y=－4x+3 D. y=4x－511．若双曲线-=1的左焦点与抛物线y2=-8x的焦点重合,则m的值为( )A.3B.4C.5D.612．若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x）＝f（x）的单调递减区间为（）A．（－∞，0）B．（－∞，－2）C．（－2，－1）D．（－2，0）第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.14．曲线y＝e
4、x在点A(0,1)处的切线斜率为________．15．设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，则椭圆的离心率等于．16．已知，若，恒成立，则实数的取值范围是．13三、解答题（70分）17．（本小题满分12分）已知函数，若，试确定函数的单调区间；18．（本小题满分12分）已知复数.（1）求的实部与虚部；（2）若（是的共轭复数），求和的值.19．（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值13（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）．已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（1）求点G的轨迹C的方程；（2）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两
5、点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即
6、OS
7、=
8、AB
9、）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.21．（（本小题满分12分）在平面直角坐标系x0y中，椭圆E：（a>0，b>0）经过点A（，），且点F（0，－1）为其一个焦点．13（1）求椭圆E的方程；（2）设椭圆E与y轴的两个交点为A1，A2，不在y轴上的动点P在直线y＝b2上运动，直线PA1，PA2分别与椭圆E交于点M，N，证明：直线MN通过一个定点，且△FMN的周长为定值．22．（本小题满分10分）已知椭圆及直线．（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线
10、的方程．参考答案1．D【解析】把四个相连的空车位看作一个元素，加上8辆车可看作9个元素，然后全排列即可.所以结果为.132．B【解析】提示：坐标代入．3．D【解析】因为,所以,应选D.4．A【解析】试题分析：∵P(－2≤ξ≤0)＝0.4，∴P(ξ<－2)＝0.5-0.4=0.1，∴P(ξ>2)=P(ξ<－2)＝0.1,故选A考点：本题考查了正态分布的性质点评：正态分布曲线的性质是解题的关键5．B【解析】因为a>1,所以,所以在定义域内是增函数;反之不成立，如a=-2时,在定义域内是增函数，显然不满足a>1.故“”是“函数在定义域内是增函数”的充分条件.6．B【解析】试题分析：双曲线的渐
11、近线方程为，设，则，即直线是双曲线的一条渐近线，将直线化为一般式得，则有，化简即得，由于，解得，即，设双曲线的焦距为，设，则，，故双曲线的离心率.13考点：双曲线的渐近线、直线与圆的位置关系、点到直线的距离7．C．【解析】试题分析：，，，，的虚部为1；即命题正确，故选C．考点：1．复数的运算；2．复数的概念；3．命题真假的判定．8．D【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，故选D.考点：全称命题的否定.9．B【解析】试题分析：这题主要要理解
