【数学】湖北省枣阳市阳光中学2015-2016学年高二下学期期中考试(文科)

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1、湖北省枣阳市阳光中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(文科)试题时间：120分钟分值150分第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．若，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足=3，则弦AB的中点到准线的距离为（）A．B．C．2D．13．设非零向量与的夹角为，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．设曲线y＝在点（3，2）处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a等于

2、（）A．2B．C．－2D．－5．已知,若,则（）A．4B．5C．D．6．在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件7．命题“”的否定是（）A．14B．C．D．8．命题“”的否定是（）A.B.C.D.9．函数已知时取得极值，则的值等于（   ）A.2B.3C.4D.510．已知直线与曲线相切，则的值为（）A.B.C.D.11．“”是“”的（）A、充要条件B、充分不必要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件12．定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二

3、、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值=．14．若不等式

4、x－m

5、<1成立的充分不必要条件是

6、增区间；（2）若在区间上至少存在一点x0，使f(x0)＞g(x0)成立，求实数p的取值范围．19．（本题12分）已知二次函数满足且14．（1）求的解析式；（2）当时，方程恒成立，求实数的范围．20．（本题12分）(本小题满分l2分)(注意：在试题卷上作答无效)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（1）求函数y=f(x)的解析式；（2）求函数y=f(x)的单调区间.21．（本题12分）已知双曲线与椭圆共焦点，且以14为渐近线，求双曲线方程．22．（本题10分）已知函数在处取得极值为（

7、1）求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值．参考答案1．B【解析】14试题分析：若“”，则“”；反之“”，则或．故“”是“”的充分不必要条件．考点：充分、必要条件的判断．2．A【解析】试题分析：抛物线的焦点为，准线方程为设，直线AB的方程为：由消法得：（*）由题设知：是方程的两根，所以（1）又因为=3，所以（2）解由方程（1）（2）组成的方程组得：所以设弦AB的中点为C，则，所以C到准线的距离故选A.考点：1、抛物线的标准方程与几何性质；2、直线与抛物线的位置关系．3．A【解析】试题分析：因为当为钝角或平角时均成立，所以是的充分不必要条件，故选A．考点：1、充分

8、条件与必要条件的判定；2、平面向量的夹角．4．C【解析】14试题分析：，，由导数的几何意义可得曲线在处的切线斜率为，又直线的斜率为，依题意可得，解得．故C正确．考点：1导数的几何意义；2直线垂直．5．A【解析】试题分析：考点：函数导数及函数求值6．A【解析】试题分析：若，则；若，则；故“”是“”的充分不必要条件．考点：充分、必要条件的判断．【方法点睛】充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件的判断的一般方法：①充分不必要条件：如果，且，则说p是q的充分不必要条件；②必要不充分条件：如果，且，则说p是q的必要不充分条件；③既不充分也不必要条件：如果，且，则说

9、p是q的既不充分也不必要条件．7．A【解析】14试题分析：由特称命题和全称命题的关系可知“”的否定为。考点：特称命题与全称命题8．D【解析】试题分析：全称命题的否定是存在性命题.“”的否定是“”故选D考点：全称命题与存在性命题9．D【解析】因为,所以,解得.故选D．10．B11．B【解析】，因此选B.考点：充分必要条件.12．B【解析】试题分析：构造函数，则，因为，所以，所以函数在定义域R上为单调减函数，而，所以不等式可转化为，根据函数的单调性可知不等式的解为，答案选B．考点：导数与函数的单调性13．16【解析】试题分析：由双曲线方程可知，由虚轴长是