【数学】福建师大附中2015-2016学年高二下学期期中考试（文）

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1、福建师大附中2015-2016学年第二学期模块考试卷高二数学选修1-2（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷第Ⅰ卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知复数满足，则()A．B．C．D．2.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是()①2012能被2整除；②一切偶数都能被2整除；③2012是偶数；A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①3．用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时，应先假设()A．没有一个内角是

2、钝角B．有两个内角是钝角C．有三个内角是钝角D．至少有两个内角是钝角4．如图，在复平面内，复数对应的向量分别是，则()A．2B．3C．D．5.利用独立性检验的方法调查大学生的性别与爱好某项运动是否有关，通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，利用列联表，由计算可得0．100．050．0250．0100．0050．0012．7063．8415．0246．6357．87910．828参照附表，得到的正确结论是()A．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10B．有99．5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”C．在犯错误的概率不超过0.05%的前提

3、下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.05%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”6.“”是“对成立”的()A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件7.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内填()A.B.C.D.8．给出下面四个类比结论：()①实数，若，则或；类比向量，若，则或②实数，有；类比向量，有③向量，有；类比复数有④实数，有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数是()A．0B．1C.2D.39．若函数不是单调函数，则实数的取值范围是()A．B．C.D.1010．已知函数是函数的导函数

4、，则的图象大致是()11．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：，，，依此类推可得：，其中，则的值分别为()A．B．C.D.12.设函数的导函数为，对任意都有成立，则()A．B．C.D.与的大小不确定第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷的相应位置13．若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则_____.14．某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）．24568304060t70根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中.15.点是函数上任意一

5、点，则点到直线的最小距离为.16．数列排出如图所示的三角形数阵，设2015位于数阵中第行，第列，则.10135791113151719……………………三、解答题：本大题有6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示年份2020x（年）01234人口数y（十万）5781119（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（3）据此估计2025年该城市人口总数。参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，参考公式：用最小二乘法

6、求线性回归方程系数公式1018.已知函数（为自然对数的底数），若是函数的极值点.（1）求的值；（2）任意时，证明：．19．已知函数．（1）解不等式；（2）若，

7、，且，求证：．20．设函数.10(1)若，解不等式；(2)若函数有最小值，求实数的取值范围.21.如图，有一个长方形地块，边为，该地块的一角是湿地(图中阴影部分)，其边缘线是抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带，、分别在边，上(隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计).设点到边的距离为(单位:)，△的面积为(单位:km2).（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;（2）问：按上述要求隔离

8、出的△面积能否达到3km2并说明理由.22.设函数.（1）当时，求函数在区间内的最大值；10（2）当时，方程有唯一实数解，求正数的值.10参考答案1-10.CCDABBABCAAC13.214.5015.16.6317.（1）略（2）y=3.2x+3.6（3）2025年该城市人口总数为196万。18.（1）（2）由（1）可知单调递减，单调递增的最小值为f(1)=-e而最大值为19.（1）当解得，当无解，当解得不等式的解集为（2）即，20.(1)当，不等式即10（2）当时，在R上单调递减，无最小值；当时，在上单调递减，上单调递增