【数学】江西省南昌市2013届高三第三次模拟考试（理）

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1、江西省南昌市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，其中m，n∈R，i为虚数单位，则m+ni=A．1+2iB．2+iC．1—2iD．2-i2．若a<0，b<0，则与q=a+b的大小关系为A．p>qB．p>qC．p0，函数在（）上单调递减．则的取值范围是A．【】B．[]C．（0，】D．（0，2】4．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时

2、必须相邻，问实验顺序的编排方法共有A．34种B．48种C．96种D．144种5．已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为A．B．C．D．6．已知命题P：存在x∈R，对任意x∈R，,若p为假命题，则实数m的取值范围是A．（—，0）（2，+）B．（0，2]C．【0，2】D．R7．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，[a，b，c∈（0，1）】，已知他投篮一次得分的期望是2,则的最小值为A．B．C．D．8．已知函数的图像为曲线C，若曲线C存在与直线y=垂直的切线，则实数m

3、的取值范围是A．m≤2B．m>2C．≤D．m>89．数列则数列的第2013项为A．B．C．D．10．如图在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨访的长度为A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．若上可导，．12．已知向量为非零向量，若，则k=．13．若．14．已知等差数列{}的首项及公差d都是整数，前n项和为，若

4、设的结果为．三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第—题评阅计分．本题共5分．（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离为d，则d的最大值是．（2）（不等式选做题）不等式的解集是．四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．816．（本小题满分12分）已知向量（1）若的值；（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足（2a—c）cosB=bcosC，若，试判断△ABC的形状。17．（本小题满分12分）数列的前n项和为，等差数列满足（1）分

5、别求数列的通项公式；（2）设18．（本小题满分12分）为倡导节约用电，某地采用了阶梯电价计费方法，具体为：每户每月用电量不超过a度的每度0．6元；每户每月用电量超过a度而不超过（a+120）度的，超出a度的部分每度0．65元；每户每用电量超过（a+120）度的，超出（a+120）度的部分每度0．80元。（1）写出每户每月用电量X度与支付费Y元的函数关系；（2）调查了该地120户家庭去年的月平均用电量，结果如下表：这120户的月平均用电量的各频率视为该地每户月平均用电量的概率，若取a=180，用Y表示该地每户的月平均用电费用，求Y的分布列和数

6、学期望（精确到元）（3）今年用电形势严峻，该地政府决定适当下调a的值（170

7、线，：x=4的距离之比为．（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；（2）己知直线交轨迹C于A、B两点，过点A、B分别作直线的垂线，垂足依次为点D、E．连接AE、BD，试探索当m变化时，直线么E、BD是否相交于一定点N?若交于定点N，请求出Ⅳ点的坐标，并给予证明；否则说明理由．21．（本小题满分14分）己知函数g（x）=（1）求函数g（x）的单调区间；（2）若函数上是减函数，求实数的最小值；（3）若存在成立，求实数的取值范围．88888