【数学】山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高一上学期第四次模块检测

《【数学】山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高一上学期第四次模块检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省聊城市某重点中学2012-2013学年高一上学期第四次模块检测数学试题考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题1．设集合S={}，在S上定义运算为：=Ak,其中k为i+j被4除的余数，i、j=0,1,2,3.满足关系式的x(x∈S)的个数为（）A.4B.3C.2D.12．设集合则下列图形中能表示A与B关系的是()A.B.C.D.3．若函数一定是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是

2、偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数4．在正三棱柱()A.B.C.D.85．以下六个关系式：①，②，③,④,⑤，⑥是空集，其中错误的个数是（）A.4B.3C.2D.16．对于幂函数，若，则，大小关系是（）A.B.C.D.无法确定7．a=l是直线y=ax+1和直线y=(a一2)x一1垂直的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．下列各图中，可表示函数y＝f（x）的图象的只可能是（　　）A.B.C.D.9．如右图矩形表示集合S，则阴影部分表示的集合是()A.B.C.D.10．

3、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A．B．8C．D．11．已知函数f(x)(xR)为奇函数,f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2)，则f(3)等于（）A.B.1C.D.212．已知奇函数f(x)列任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有(x1-x2)((x1)-f(x2)>0)，则一定正确的是（）A.f(4)>f(一6)B．f(一4)f(一6)D．f(4)

4、是.14．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题：①整数集是数域；②若有理数集，则数集M必为数域；③数域必为无限集；④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是.（把你认为正确的命题的序号填填上）15．函数的反函数16．设函数，若关于的方程在上恰好有两个相异实根，则实数的取值范围为______________．评卷人得分三、解答题817．已知函数是偶函数．（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围

5、．18．已知函数（1）若在上单调递增，求的取值范围；（2）若定义在区间D上的函数对于区间上的任意两个值总有以下不等式成立，则称函数为区间上的“凹函数”．试证当时，为“凹函数”．19．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。20．已知△BCD中，∠BCD=，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？高一数学参考答案一、选择题1．C      解析：由定义能满

6、足关系式，同理x=A3满足关系式82．A      3．A      4．B      5．C      6．A      7．C      解析：若a=1，则直线y=x+1和直线y=－x－1的斜率乘积为一1，所以两者互相垂直；若直线y=ax+1和直线y=(a一2)x—1垂直，则有a(a一2)=一1，解之得a=1.故为充要条件8．D      9．D      10．D      解析：由可知图象关于对称，又因为为偶函数图象关于对称，可得到为周期函数且最小正周期为2，结合在区间上是减函数，画出满足题意的一个函

7、数图象如右图所示．因为是钝角三角形的两个锐角，所以，，所以，所以．11．C      该题考查抽象函数的性质，由于=+，代入x=1，显然=+=一f(1)+1=，则==+=12.C 解析：该题考查抽象函数的运算，显然(4—6)(一))＞0<，结合奇函数的定义，得—=，一=，故>二、填空题12．13．③④14．15．8三、解答题16．解:(1)∵函数是偶函数             ∴             恒成立             ∴,则             (2),             函数与

8、的图象有且只有一个公共点,即             方程只有一个解                          由已知得:             ∴             方程等价于:             设,则有一解             若,设,∵,∴恰好有一正解             ∴满足题意             若,即时,不满足题意             若,即时