2019高考数学一轮学科素养培优十明确概率类型是求概率问题的关键课件理

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1、学科素养培优十　明确概率类型是求概率问题的关键求概率是概率统计模块的核心,求概率的关键是明确事件间的关系、确定所求的概率是何种类型的概率,再运用相应的知识加以解决.类型一　频率与概率【例1】(2017·福建福州一中高三5月质检)规定:投掷飞镖3次为一轮,若3次中至少两次投中8环以上为优秀.根据以往经验,某选手投掷一次命中8环以上的概率为.现采用计算机做模拟试验来估计该选手获得优秀的概率:用计算机产生0到9之间的随机整数,用0,1表示该次投掷未在8环以上,用2,3,4,5,6,7,8,9表示该次投掷在8环以上,经随机模

2、拟试验产生了如下20组随机数:907966191925271932812458569683031257393527556488730113537989据此估计,该选手投掷1轮,可以拿到优秀的概率为()反思归纳概率是一个确定的值,这个值是客观存在的,但在我们没有办法求出这个值时,就可以使用大量重复试验中的频率值估计这个概率值.类型二　互斥(或对立)事件的概率【例2】从一批羽毛球产品中任取一个,其质量小于4.8g的概率为0.3,质量小于4.85g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)g范围内的概率是()(A)0

3、.62(B)0.38(C)0.02(D)0.68解析:设质量在[4.8,4.85)g范围内的概率为p,则0.3+p=0.32,所以p=0.02.故选C.反思归纳只有事件之间互斥时才能使用概率的加法公式,解题时首先判定事件之间是否互斥.类型三　古典概型【例4】(2017·安徽淮北二模)五个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币,所有人同时翻转自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()反思归纳古典概型是基本事件个数有限、每个基本事件发生

4、的可能性相同的概率模型,求解概率时要先判定所求的是否是古典概型.类型四　几何概型【例5】(2017·湖北黄石调研)假设你家订了一份牛奶,送奶哥在早上6:00～7:00之间随机地把牛奶送到你家,而你在早上6:30～7:30之间随机地离家上学,则你在离开家前能收到牛奶的概率是()反思归纳几何概型是基本事件个数无限,每个基本事件发生的可能性相同的概率模型,即基本特点是“连续”,如时间段、实数区间、平面区域、空间几何体内部等.类型五　条件概率【例6】(2017·黑龙江肇东一中月考)某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为

5、优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()(A)0.8(B)0.75(C)0.6(D)0.45(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.反思归纳若多个简单事件相互独立,则可以把复杂的事件分解为几个互斥事件之和、再把这几个互斥事件中的每个事件表达为几个相互独立事件的乘积,即可根据互斥事件有一个发生的概率加法公式、相互独立事件同时发生的概率乘法公式求解其概率.类型七　超几何分布【例8】(2017·浙江温州摸底考

6、)盒中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中随机摸出3个小球,记摸到黑球的个数为X,则P(X=2)=,E(X)=.【例9】(2017·浙江金华十二校联考)甲、乙两人进行5局乒乓球挑战赛,甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.设甲赢的局数为ξ,则P(ξ=2)=,E(ξ)=,D(ξ)=.反思归纳每次发生的概率相同且互不影响的概率问题均可归结为二项分布问题加以解决,如有放回抽样中某种样本被抽到、各类比赛中的胜负情况大致相同的比赛局数问题等.类型九　正态分布【例10】(2017·荆、荆、襄、宜四地七校联考)设随机变量η服

7、从正态分布N(1,σ2),若P(η<-1)=0.2,则函数f(x)=x3+x2+η2x没有极值点的概率是()(A)0.2(B)0.3(C)0.7(D)0.8解析:由f′(x)=x2+2x+η2=0无相异实根得Δ=4-4η2≤0解得η≥1或η≤-1,因此函数f(x)没有极值点的概率是P(η≥1)+P(η≤-1)=0.5+0.2=0.7.故选C.谢谢观看！