【数学】福建省龙岩市武平县第一中学2014-2015学年高二（实验班）下学期期中考试

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1、福建省龙岩市武平县第一中学2014-2015学年高二（实验班）下学期期中考试参考公式:（1）:0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（2）：其中为样本容量。（3）：(4):;一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1．已知复数满足：（是虚数单位），则的虚部为（）A．B．C．D．2..若ξ～B(n，p)且Eξ＝6，Dξ＝

2、3，则P(ξ＝1)的值为（）A．3·2－2　B．3·2－10C．2－4D．2－83.椭圆是参数的离心率是（）A．B．C．D．4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则是函数的极值点.因为在处的导数值，所以是的极值点.以上推理中（）10A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确5.若，当取最小值时，双曲线的渐近线的夹角为（）A．B．C．D．6．设，当时，（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7．生管人员安排A，B，C，D，E五位同学住同一间宿舍，每个人只分配一个床位且床位编号分别为1，2

3、，3，4和5号，如果B不排1号和5号床位，则不同的安排法共有（）种.A．36B．8C．60D．728.设(x－)6的展开式中的常数为M，所有二项式系数和为N，则＝（）A．304B．-304C．136D．－1369.将个大小形状完全相同但颜色不同的小球放入3个盒子中，恰有一个盒子是空的概率是（）A．B．C．D．10.把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为（）A．1B．C．D．11.若双曲线的右焦点与圆（极坐标方程）的圆心重合，点到双曲线的一条渐近线

4、的距离为，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总10数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二．填空题：共四小题，每小题4分，共16分13.设复数，，则的最大值为.14.若，则二项式展开式中的常数项为.15.若不等式,对满足的一切实数、、恒成立，则实数a的取值范围．16.观察下表•1＝1•3＋5＝8•7＋9＋11＝27•13＋15

5、＋17＋19＝64•……据此你可猜想出的第n行是_____________三.解答题：共六小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知在平面直角坐标系xOy中,直线的参数方程是（t是参数）,以原点O为极点,Ox为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为.10（1）求圆心C的直角坐标;（2）由直线上的点向圆C引切线,求切线长的最小值。18.(本小题满分12分)一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片．

6、（1）从盒中依次抽取两次卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，求两次取到的卡片的数字既不全是奇数，也不全是偶数的概率；（2）若从盒子中有放回的抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到卡片的数字为偶数的概率；（3）从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当抽到记有奇数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望.19.（本小题满分12分）射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；

7、命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。20.(本小题满分12分)友情提示：某校高一年段理科有8个班，在一次数学考试中成绩情况分析如下：班级12345678大于145分人数66735337不大于145分人数393

8、9384240424238(Ⅰ)145分以上成绩y对班级序号x的回归直线方程。（精确到0.0001）(Ⅱ)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为7班与8班的成绩是否优秀（大于145分）与班级有关系。1021.(本小题满分14分)已知函数在点处取得极值．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上有两个不等实根，求的取值范围；（Ⅲ）证明：对于任意的正整数，不等式都成立．22.(本小题满分14分)已知数列的前和为,满足.(Ⅰ)分别求出数列中;（II）根据数列中猜想数列通项公式并证明；(Ⅲ).若