2017-2018学年福建省三明市高二下学期期末考试数学（文）试题解析版

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1、2017-2018学年福建省三明市高二下学期期末考试数学（文）试题一、单选题1．设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：求出函数的定义域，化简集合，从而求得，利用交集的定义求解即可.详解：因为，，又因为集合，所以，故选D.点睛：研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.2．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解

2、析】分析：利用对数函数的单调性与定义域，结合充分条件与必要条件的定义求解即可.详解：充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.23点睛：判断充要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.3．已知椭圆

3、的参数方程为（为参数），则的两个焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：将参数方程化为普通方程，判断出焦点在轴上，利用即可得结果.详解：椭圆的参数方程为为参数），椭圆的标准方程是，椭圆的焦点在轴上，且，，，椭圆的两个焦点坐标是，故选B.点睛：本题主要考查椭圆的参数方程以及椭圆的简单性质，属于中档题.参数方程主要通过代入法或者已知恒等式（如等三角恒等式）消去参数化为普通方程.4．设，则下列不等式不成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据指数函数的性质、对数函数的性质以及不等式的性质

4、逐一验证选项中的命题可得结果.详解：根据指数函数的单调性可得正确；根据对数函数的单调性可得正确；利用不等式的性质可得正确；时23不成立，所以错，故选B.点睛：本题主要考查对数函数的单调性、指数函数的单调性以及不等式的基本性质的应用，意在考查综合运用所学知识解决问题的能力，属于中档题.5．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班名学生进行问卷调查，得到如下图所示的列联表，则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计附参考公式：，.A.B.C.D.【答案】C【解析】分析

5、：根据列联表中数据，利用公式求得，对照临界值即可的结果.详解：根据所给的列联表，得到，至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关，故选C.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3)查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.236．已知幂函数的图象经过点，则幂函数具有的性质是（）A.在其定义域上为增函数B.在其定义域上为减函数C.奇函数D.定义域为【答案】A【解析】分析：设幂函数，将代入解析式即可的结果.详解：设幂函数，幂函数图象过点，，，由的性质知，是非奇非偶函数，值域为

6、，在定义域内无最大值，在定义域内单调递增，故选A.点睛：本题主要考查幂函数的解析式以及幂函数的单调性、奇偶性与定义域，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，属于中档题.7．《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图.若输出的的值为，则判断框中可以填入（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由程序框图可知，该程序的功能是求等差数列的通项，该等差数列的

7、首项为，公差为，根据等差数列的通项公式求解即可.23详解：由程序框图可知，该程序的功能是求等差数列的通项，该等差数列首项为，公差为，由，解得，所以判断框中可以填入，故选B.点睛：算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.8．某演绎推理的“三段”分解如下：①函数是减函数；②指数函数是减函数

8、；③函数是指数函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（）A.①→②→③B.③→②→①C.②→①→③D.②→③→①【答案】D【解析】分析：根据三段论的基本原理，结合指数函数的性质可得结果.详解：按照演绎推理的三段论模式可得，已知指数函数是减函数，因为函数是指数函数，所以函数是减函数，即排序正确的是②→③→①，故选D.点睛：本题主要考查演绎推理三段论的基本原理，意在考查对基础知识的掌握，属于简单