【数学】黑龙江省双鸭山一中2012-2013学年高一下学期期中

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1、黑龙江省双鸭山一中2012-2013学年高一下学期期中一、选择题（包括1--12小题，每小题5分，共60分）1、已知{an}为等差数列，，则等于()．A．4B．5C．6D．72、在△ABC中，a＝3，b＝2，cosC＝，则△ABC的面积为()．A．3B．2C．4D.3、不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是()．A.B.C.D．R4、给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞

2、b

3、⇒a2＞b2；③a＞b⇒a3＞b3；④

4、a

5、＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是()．A．①②B．②③C．③④D．①④5、在△ABC中，若＝，则B的值为()．A

6、．30°B．45°C．60°D．90°6、在△ABC中，已知a=，b=2，B=45°，则角A=()．A．30°或150°B．60°或120°C．60°D．30°7、设Sn为等比数列{an}的前n项和，，则＝()．A．－11B．－8C．5D．118、等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为Sn，则数列的前10项的和为()．A．120B．70C．75D．1009、200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高是()A．米B．米C．200米D．200米10、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选

7、项中，不可能是该锥体的俯视图的是()．511、已知正项等比数列满足：，若存在两项使得则的最小值为（）．A．B．C．D．不存在12、已知函数，对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定二、填空题（包括13--16小题，每小题5分，共20分）13、已知数列的前n项和是，且则．14、若对任意x＞0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．15、已知下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中所有正确的不等式的序号是．16、在中，是边上的一点，，的面积是4，则AC长为．三、解答题（包括

8、17—22小题，共70分）17、（10分）解不等式：-3＜4x-4x2≤0518、（12分）已知数列{an}是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，Sn是其前n项和，且成等差数列．(1)求公比q的值；(2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．19、(12分)已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2＋cosA＝0.(1)求角A的值；(2)若a＝2，b＋c＝4，求△ABC的面积．20、（12分）已知函数f(x)=cos(2x+)+sin2x(1)求函数f(x)的单调递减区间及最小正周期;(2)设锐角△

9、ABC的三内角A，B，C的对边分别是a,b,c,若c=，cosB=求b.521、（12分）在数列{an}中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S＝an.(1)求Sn的表达式；(2)设bn＝，求{bn}的前n项和Tn.22、（12分）设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后交CD于点P，如图，设AB=x,求△ADP的面积的最大值，及此时x的值.高一数学期中考试答案一、选择题（5分×12=60分）题号123456789101112答案CCBBBDACACAC二、填空题（5分×4=20分）13、-2n+

10、414、15、（2）（4）（5）16、或4三、解答题（70分）17、（10分）18、（12分）（1）；（2）519、（12分）（1）；（2）20、（12分）(1)∵f(x)=cos(2x+)+sin2x=cos2xcos-sin2xsin+∴最小正周期T==π，令2kπ-≤2x≤2kπ+（k∈Z），得kπ-≤x≤kπ+,k∈Z，∴f(x)的单调递减区间是［kπ-,kπ+］(k∈Z).(2)由（1）得f(x)=-sin2x+，∴即故b=.21、（12分）(1),(2)又是增函数,,故结论得证.22、（12分）∵AB=x,∴AD=12-x,

11、又DP=PB′,AP=AB′-PB′=AB-DP,即AP=x-DP,∴(12-x)2+PD2=(x-PD)2,得PD=12-,∵AB>AD,∴6