【数学】黑龙江省双鸭山市第一中学2012-2013学年高一上学期期中测试

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1、一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，则集合=A．B．C．D．2.下列各组函数中，表示同一函数的是A．B．C．D．3.下列函数中，在区间上是增函数的是A．B．C．D．4.若集合，则满足的集合有A.6个B.7个C.8个D.9个5.设的值为A.128B.256C.521D.86．已知，且则的值为A．4B．0C．2mD．7.设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间A．B．C．D．不能确定8．函数的值域为A．B．C．D．710.设是定义在上的奇函数，当时，，则的零

2、点个数A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知是上的增函数，那么a的取值范围是A.[，3）B.(0，3)C.（1，3）D.(1，+∞)12.函数，定义，则满足A.既有最大值，又有最小值B.有最大值，无最小值C.无最大值，有最小值D.既无最大值，又无最小值第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为。14．已知函数的图象恒过定点,则这个定点的坐标是。15.对于幂函数，若，则，大小关系是。16．下列四个命题：(1)奇函数在上增函数，则上也是增函数。(2

3、)若函数与轴没有交点，则且；(3)的递增区间为；(4)函数的定义域为，若，,则7其中正确命题的序号为。三、解答题（包括6小题，共70分）17．（本小题满分10分）已知全集，求。18．（本小题满分12分）已知函数(1)若求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若为偶函数，求实数的值；(3)若在上是减函数，那么实数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数＝的定义域为．（1）求的取值范围；（2）当变化时，若＝，求的值域。20．（本小题满分12分）已知，(1)求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，

4、并求取得最大值时的的值．21．（本小题满分12分）7设函数的定义域为，并且满足，，且当时，。（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果，求取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数（其中且，为实常数）。（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立,求实数的取值范围（用表示）。200905137填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.;14.;15.>;16.(1)(4).二、解答题17.…………4…………7…………1018.解：（1）由题可知，即此时函数故当时，函数。…………4

5、（2）若为偶函数，则有对任意即,故…………8（3）函数的单调减区间是，而在上是减函数∴即故实数的取值范围为…………1219.（1）由题意，当∈R时，－6＋＋8≥0恒成立，当m=0时，恒成立；当时，解得：综上得：∈0，1．…………6分（2）＝，7＝＝，∴∈0，2．…………12分(2)令，，则，所以所以当时，取最大值1.……1221.（1）…………3（2）奇函数…………6（3）所以函数单调递增，得：…………1222.（1）…………677