【数学】甘肃省武威第五中学2013-2014学年高二上学期期中4

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1、甘肃省武威第五中学2013-2014学年高二上学期期中一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答卷的表格中）1.已知，下列不等式中成立的是（）A、B、C、D、2．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a∶b∶c＝1∶∶2，则sinA∶sinB∶sinC＝()．A．∶2∶1B．2∶∶1C．1∶2∶D．1∶∶23．等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（）ABCD4．已知集合,,则集合=（）A．{}B．{}C．{}D．{

2、}5.在等差数列中,若,,,则项数等于（）A.B.C.D.6．不等式＜0的解集为（）A．{}B．{}C．D．{}7.在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或8.已知数列则是它的（）A.第项B.第项C.第项D.第项9．对于任意实数a、b、c、d，命题：6①；②；③；④；⑤．其中真命题的个数是（）A、1　B、2　　　　　C、3　　　　D、410.等差数列的公差为2，且成等比数列，则等于（）A．　B．C．D．11.在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．12.已知的三边和其面积满足且，则的最大值为（）A、B、

3、C、D、二、填空题（每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上。）13.不等式的解集是，则的值是。14.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于。15.在等差数列中a=-13,公差d=,则当前n项和s取最小值时n的值是____。16．14、在△中，c=5,△的内切圆的面积是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为,且.求通项.18．（本小题满分12分）660°DCBA如图

4、，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝12，AD＝10，△ACD的面积S＝30，（1）求∠CAD的大小；（2）求AB的长.19．（本小题满分12分）已知等差数列中，，前10项和。（1）求数列的通项公式；（2）设，问是否为等比数列；并说明理由。20．（12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边(1)若面积求、的值；(2)若，且，试判断的形状．21、（12分）解关于x的不等式622.（本小题满分12分）已知递增的等比数列的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列。（1）求数

5、列的通项公式；（2）若，求。617.解：由题意知19.解：（1）设等差数列的公差为，则由，得（4分）。（6分）（2）由，得。（9分）是首项为2，公比为4的等比数列。（12分）20.解：(1)，，得………2分由余弦定理得：…………4分所以…………6分(2)由余弦定理得：6，所以…………9分在中，，所以…………9分所以是等腰直角三角形；…………12分21.解：原不等式.……………………3分分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；………………….6分（ii）当时，不等式的解集为……………….9分（iii）当时，不等式的解集为；…

6、……………….12分6