【数学】甘肃省武威市铁路中学2013-2014学年高二上学期期中考试

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1、一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，，则()ABCD2.已知数列{an}中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．523.符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°4.已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=()A.8B.-8C.±8D.79.已知等差数列中，，则的值是（）A.B.C.D.10.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=()6A.B.

2、7C.6D.11.两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东则A,B之间的相距是（）A．a(km)B．a(km)C．a(km)D．2a(km)12.在R上定义运算，若不等式对任意成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式的解集是　　14.数列的前项和，则.15．在中，若，，，则的大小为．16.数列满足，，则=.三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求B的大小；（2）若，，求b．18.

3、（本小题满分12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．求及；20.（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求的值；(2)若，且a=c，求的面积。21．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列6的通项和；⑶设，求数列的前n项和．22.（本小题满分12分）解不等式6武威铁中2013―2014学年第一学期期中考试试卷高二数学答案一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号1234567891011

4、12答案DDDBBCAADACB二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13:________14:______24_______15:____________16:_________三．解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（1）求B的大小；解：（1）由，根据正弦定理得，………………2分所以，由为锐角三角形得．………………5分（2）根据余弦定理，得．所以，．………………10分18.（本小题满分12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△．解：b2＝a2＋c2-2accosB

5、＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49．　　∴　b＝7，………………6分S△＝acsinB＝×3×2×＝………………12分19.（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．求及；【解析】设等差数列的公差为d，因为，，所以有6，解得，………………4分所以；………………8分==………………12分20.（本小题满分12分）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求的值；(2)若，且a=c，求的面积。解：(1)由正弦定理及，有即，所以又因为，所以，所以，因为，所以又，所以。………………6分(2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面积为。…………12分6（3

6、）；利用错位相减法得：；………………12分6