【数学】河南省郑州市智林学校2012-2013学年高一上学期期末考试试题

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1、郑州智林学校2012—2013学年上学期高一期末考试数学试题一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分)1下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）A．空间中任意三点B．空间中两条直线C．一条直线和一个点D．两条平行直线2直线的倾斜角是()A30°B120°C60°D150°3设,用二分法求方程内近似解的过程中，计算得到则方程的根落在区间（）内.A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定4直线L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若L1∥L2,则a=()A．-3B．2C．-3或2D．3或-25点

2、P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则│OP│的最小值是（）A．B.C.2D.6设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=07下列命题中错误的是（）.A.若，则B.若，，则C.若，，，则D.若，=AB，//，AB，则8．三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、、，则│OP│长为（）A.B.C.D.9.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，5俯视图是一个圆，那么这个几

3、何体的侧面积为（）A.B.C.D.10直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则()A．a=2,b=5B．a=2,b=C．=,b=5D．a=,b=11．A、B两点相距4cm，且A、B与平面的距离分别为3cm和1cm，则AB与平面所成的角是（）A．30°B．90°C．30°或90°D．30°或90°或150°12在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（　）A．1∶　　B．1∶9　　　　C．1∶　　　　D．1∶三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（48分）

4、17（本小题满分12分）已知，且是第三象限角，求、的值。18(本小题满分12分)求下列函数的定义域：（Ⅰ）；（Ⅱ）519(本小题满分12分)已知关于的函数.（Ⅰ）当函数图象经过点（0,1）时，求的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试证明函数有两个不相等的零点，且分别在区间和内。20(本小题满分12分，含两题，每题6分)（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）化简：参考答案1-12DABABCABBCBCD二、填空题（第小题4分，共16分）13.;14.;15.;16..三.解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、解：∵，且是第三象限角∴…………………………………6分∴…

5、………………………………………………12分18、解：（Ⅰ）函数的定义域等价于不等式组的解集，解这个不等式组，得函数的定义域为……………………………6分5（Ⅱ）由不等式，解得函数的定义域为………………………………………………12分19、解：（Ⅰ）∵函数图象经过点（0,1）∴，解得∴………………………………………………………5分（Ⅱ）∵∴函数有两个不相等的零点……………………8分又∵，，且，，∴根据零点存在定理，函数两个零点分别在区间（0,1）和（6,7）内……………………………………………………………………12分20、（Ⅰ）证明：（法一）由比例性质∵∴………………

6、………………………5分（法二）∵∴，即又∵∴………………………………………5分（法三）∵5∴………………………………………5分（Ⅱ）原式=………………………125