【数学】河南省郑州市盛同学校2012-2013学年高一上学期期末考试

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1、盛同学校2012-2013学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1．不共面的四点可以确定平面的个数为()A．2个B．3个　　C．4个　　　D．无法确定2．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是()A．①②　　B．①　　　C．③④　　D．①②③④3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.直线的倾

2、斜角与其在轴上的截距分别是()A．B.C.D.5．如果，，那么直线不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线与直线平行，则的值为()A．B.C.1D.7.如图在三棱锥中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是()A.①③B.②④C.①②④D.①②③④8．在长方体中，=2，=，则二面角的大小是()A.300B.450

3、C.600D.9009.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()A．B．C．D．410．半径为的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是()A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶411.已知满足，则直线必过定点()A．B．C．D．12．定义在R上的函数若函数有4个不零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡中横线上)13．指数函数满足，则实数a的取值范围

4、是_____.14．已知，则的值等于_____。15．_____.16．已知，且，则_____。三、解答题：（本大题共4个小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．(本小题12分）已知全集，集合A={x

5、x2—6x＋8=0}，集合B={3，4，5}．(1)求；（2）求(∁UA)∩B.418.本小题共12分)已知函数φ(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且φ＝16，φ(1)＝8，求φ(x)．19.(本小题共12分)已知f(x)是R上的奇函

6、数，且当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－xlg(2－x)，求f(x)的解析式．20．(本小题12分)函数的图像过点（-1，0）．（1）求a的值；（2）求函数的定义域．4参考答案一、选择题1.C;2.B;3.B;4.D;5.B;6.D;7.A;8.A;9.C;10.D;11.C;12.D.13．14．15．416．217解（1）A={x

7、x2—6x＋8=0}={2，4},B={3,4,5}={1,2,3,4,5},A={2,4},又B={3,4,5}18．解：设f(x)＝mx(m是非零常数)，g(x)＝(

8、n是非零常数)，∴φ(x)＝mx＋，由φ＝16，φ(1)＝8，得，解得.故φ(x)＝3x＋.19.解：∵f(x)是奇函数，可得f(0)＝－f(0)，∴f(0)＝0.当x＞0时，－x＜0，由已知f(－x)＝xlg(2＋x)，∴－f(x)＝xlg(2＋x)，即f(x)＝－xlg(2＋x)(x＞0)．∴f(x)＝即f(x)＝－xlg(2＋

9、x

10、)(x∈R)．20．解：（1）将（-1，0）代入中，有，则-1+a=1a=2（2）由（1）知所以函数的定义域为{x

11、x>-2}4