【数学】河北省滦南县2012-2013学年高一下学期期中

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1、滦南县2012—2013学年度高一年级第二学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分。考试时间90分钟第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题：（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填涂在答题卡上））.1.若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.B．a2>b2

2、C．>D．2．不等式x22x的解集是(　　)A．{x

3、x≥2}B．{x

4、0≤x≤2}C.{x

5、x≤2}D．{x

6、x≤0或x≥2}3.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．　　　Ｂ．　C.2ab　　　D．a4．在等差数列中，已知则（）A.8B.10C.12D.145．和的等比中项是（）A.1B.C.D.26.当时，下面的程序段输出的结果是（）INPUTaIFa>＝10THENy＝2﹡aELSEya﹡aENDIFPRINTyENDA．B．C．D．7.将二进制数110101(2)转化为十进制数为(　　)．A．106B．

7、53C．55D．1088.数列中，已知，则（）A.2B.C.D.19.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D.10.设且,则的最小值为()A.16B.12C.10D.811.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)．5A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上）13.在等差数列中，已知则等于.14.若点(1，3）和（－4，－2）

8、在直线的两侧，则的取值范围是.15.若实数a、b满足且,则的最大值为.16.已知多项式，则________.三、解答题（本大题共4题，每题12分，共48分）17.（第（1）题8分，第（2）题4分，共12分）(1)已知集合，，求集合(2)若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值.18.（每小题6分共12分）（1）已知等差数列满足，，求它的前10项的和（2）已知数列的前项和，求519.（本题12分）已知等差数列中，，，数列是等比数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20.（本题12分）某工

9、厂计划生产甲种产品45个,计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2，用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？数学试题参考答案一、选择题CBBDCABDCADA5二、填空题13.4214.15.16.259三、解答题17.(1)由得集合………………（3分）由得可知集合……（6分）所以………………（8分）（2）因为，所以，当且仅当时取得最小值

10、6.……………………（12分）18.（1）解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到①②解得。………………（3分）所以……………………（6分）（2）解：当………………（2分）当……（5分）所以…………………………（6分）19.解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到，解得所以……………………（4分）因为为等比数列，所以设公比为，由已知得解这个方程组得所以，……………………（8分）于是①②①—②得所以……………………（12分）20.解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数z＝

11、2x＋3y.………………（4分）5……………………（8分）作出可行域，如右图所示的阴影部分．目标函数z＝2x＋3y即直线y＝－x＋，其斜率为－，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线．由图知，当直线z＝2x＋3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．解方程组得M点的坐标为(5,5)，………………（10分）此时zmin=2×5＋3×5＝25(m2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最省．……………………（12分）5