河北省滦南县2012-2013学年高一下学期期中试题数学

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1、滦南县2012—2013学年度高一年级第二学期期中考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分。考试时间90分钟第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1.答卷Ⅰ前，考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.答卷Ⅰ时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。一、选择题：（每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的序号填涂在答题卡上））.1.若a、b、c∈R，a>b，则下列不等式成立的是(　　)A.B．a2>b2C．>D．2．不等式x22x的解集是(　　)A．{x

2、x≥2}

3、B．{x

4、0≤x≤2}C.{x

5、x≤2}D．{x

6、x≤0或x≥2}3.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．　　　Ｂ．　C.2ab　　　D．a4．在等差数列中，已知则（）A.8B.10C.12D.145．和的等比中项是（）A.1B.C.D.26.当时，下面的程序段输出的结果是（）INPUTaIFa>＝10THENy＝2﹡aELSEya﹡aENDIFPRINTyENDA．B．C．D．7.将二进制数110101(2)转化为十进制数为(　　)．A．106B．53C．55D．1088.数列中，已知，则（）A.2B.C.D.19.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2B.4C.D

7、.10.设且,则的最小值为()A.16B.12C.10D.811.已知函数在上满足恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)．A．k＞4?B．k＞5?C．k＞6?D．k＞7?-7-第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题（每题4分，共16分。把答案填在答题纸的横线上）13.在等差数列中，已知则等于.14.若点(1，3）和（－4，－2）在直线的两侧，则的取值范围是.15.若实数a、b满足且,则的最大值为.16.已知多项式，则________.三、解答题（本大题共4题，每题12分，共48分）17.（第（1）题8分，第

8、（2）题4分，共12分）(1)已知集合，，求集合(2)若实数a、b满足a+b=2，求3a+3b的最小值.18.（每小题6分共12分）（1）已知等差数列满足，，求它的前10项的和（2）已知数列的前项和，求-7-19.（本题12分）已知等差数列中，，，数列是等比数列，，，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。20.（本题12分）某工厂计划生产甲种产品45个,计划生产乙种产品55个。所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2，用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取

9、多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？-7-－－－－－－－密－－－－－－－－－－－－－－－－－封－－－－－－－－－－－－－－－－－线－－－－－－－滦南县2012－2013学年度第二学期期中考试高一数学试卷答题纸答题纸学校班级姓名学号桌号二．填空题13.14.15.16.三．解答题17.（1）（2）18.（1）-7-（2）19.解：20.解：-7-滦南县2012—2013学年度高一年级第二学期期中考试数学试题参考答案一、选择题CBBDCABDCADA二、填空题13.4214.15.16.259三、解答题17.(1)由得集合………………（3分）由得可知集合……（6分）所

10、以………………（8分）（2）因为，所以，当且仅当时取得最小值6.……………………（12分）18.（1）解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到①②解得。………………（3分）所以……………………（6分）（2）解：当………………（2分）当……（5分）所以…………………………（6分）19.解：因为为等差数列，所以设公差为，由已知得到，解得所以……………………（4分）因为为等比数列，所以设公比为，由已知得解这个方程组得所以，……………………（8分）于是①②①—②得所以……………………（12分）20.-7-解：设A，B两种金属板各取x张，y张，用料面积为z，则约束条件为目标函数

11、z＝2x＋3y.………………（4分）……………………（8分）作出可行域，如右图所示的阴影部分．目标函数z＝2x＋3y即直线y＝－x＋，其斜率为－，在y轴上的截距为，且随z变化的一族平行线．由图知，当直线z＝2x＋3y过可行域上的点M时，截距最小，z最小．解方程组得M点的坐标为(5,5)，………………（10分）此时zmin=2×5＋3×5＝25(m2)，即两种金属板各取5张时，用料面积最省．……………………（12分）-7-