【数学】河北省馆陶一中2012-2013学年高一下学期期中

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1、河北省馆陶一中2012-2013学年高一下学期期中一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．与－π终边相同的角是(　　)A．－πB．C．πD．－2．角α终边上有一点P(1，1)，则sinα的值为(　　)A．1B．-C．D．３．正方形的边长为1，则为(　　)A．1B．C．3D．4．若＝(2,4)，＝(1,3)，则等于(　　)．A．(1,1)　B．(－3，－7)C．(3,7)D.(－1，－1)5．已知，则的值为(　　)A．B．C．D．6．若tanα＝3，则的值等于(　　)A．2B．3C．4D．67．已知

2、cosθ＝－，＜θ＜3π，那么sin等于(　　)A.－　　B．－C.D．8．已知向量a，b满足a·b＝0，

3、a

4、＝1，

5、b

6、＝2，则

7、2a－b

8、＝(　　)A．0B．2C．4D．859．已知向量a＝(sinα，cosα)，b＝(cosβ，sinβ)，且a∥b，则α＋β等于(　　)A．0°B．90°C．135°D．180°10．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点(对称C．在上是增函数．D．的图像是由函数的图象向右平移个长度单位得到的．11．已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω>0，

9、φ

10、<)，y＝f(x)的部分图像如图，则f＝

11、(　　)A．B.2＋C.D．2－12．已知△ABC的三个顶点A，B，C及△ABC所在平面内一点P，若＋＋＝0，若实数λ满足＋＝λ，则λ＝(　　)A.B．3C．－1D．25二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)13．已知，则　．14．在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则D点的坐标为________．15．已知

12、a

13、＝

14、b

15、＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．16．已知α∈(，π)，sinα＝，则tan2α＝____

16、____．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知α为第二象限角，且sinα＝，求的值．18．已知扇形的圆心角为α，半径为R.(1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长；(2)若扇形的周长是8，面积是4，求α和R．19．已知

17、a

18、＝

19、b

20、＝4，向量a与b的夹角为，求

21、a＋b

22、，

23、a－b

24、．20．已知向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)(x∈R)．(1)若a⊥b，求x的值；(2)若a∥b，求

25、a－b

26、．521．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ

27、的值；(2)若sin(θ－φ)＝，0<φ<，求cosφ的值．22．已知函数（1）求的最小正周期和单调减区间；（2）当时，求的最大值和最小值．答案5（2），5