资源描述：
《【数学】广东省惠州市实验中学2012-2013学年高二上学期期中试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、惠州市实验中学2012-2013学年高二上学期期中理试题考试用时120分钟满分为150分。一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，满分40分.)1.“”是“”成立的（）A.必要不充分条件.B.充分条件C.充分不必要条件.D.既不充分也不必要条件.2．一组数据中的每一个数都减去90得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别为( )A．91.2，4.4B．91.2，94.4C．88.8，4.4D．88.8，75.63．四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A.8B.15C.31D.644．某产品的广告费用x与销售额y的统
2、计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954结束开始是否输入两个数和a≥b输出a×(b+1)输出a×(b-1)根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元5．定义某种运算,运算原理如图所示，则式子：的值是()A．2B．6C．8D．76.从1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率为()A.B.C.D.87．已知椭圆上的点到焦点的距离为2，为的中点，则（为坐标原点）的值为( )A．4 B．2 C．8 D．
3、8.如图3，平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点，若、分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：①若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；②若，则“距离坐标”为的点有且仅有个；③若，则“距离坐标”为的点有且仅有个．上述命题中，正确命题的个数是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.）9.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程______。10．若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的标准方程为.11.已知函数，（、且是常数）．若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数
4、中任取的一个数，则函数为奇函数的概率是____________.812．上图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为____________________．13．直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于____________.14.椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为________三、解答题（共80分）15.（本题满分12分）已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)求f的值；(2)设∈，＝，f(3β＋2π)＝，求cos(＋β)的值．16.（本题满分12分）为了对某课题进行研究，
5、用分层抽样的方法从三所高校A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y（I）求x,y；（II）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.17.（本小题满分14分）已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式
6、x-1
7、＞m的解集为R。若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围。818.（本小题14分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点．（1）求椭圆的标准方程；（2）若与均不
8、重合，设直线的斜率分别为，求的值。19.（本小题满分14分）如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．20．(本小题满分14分)关于的方程（1）若方程C表示圆，求实数m的取值范围；（2）在方程C表示圆时，若该圆与直线且，求实数m的值；（3）在（2）的条件下，若定点A的坐标为（1，0），点P是线段MN上的动点，8求直线AP的斜率的取值范围。答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CABBCBDD二、填空题：（5分
9、×6=30分）高校相关人数抽取人数A18xB362C54y16．（本题满分12分）解：（I）由题意可得，所以x=1,y=3（II）记从高校B抽取的2人为b1,b2,从高校C抽取的3人为c1,c2,c3,则从高校B、C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有：（b1,b2）,（b1,c1）,(b1,c2）,（b1,c3）,（b2,c1）,（b2,c2）,（b2,c3）,(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)共10种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3)8共3种.因此.
