【数学】广东省实验中学2012-2013学年高一上学期期末试题

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1、广东实验中学2012—2013学年（上）高一级期末考试本试卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回

2、。第一部分（基础检测100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．的值为（）A．B．C．D．2．已知则等于（）3．函数y＝cosx·

3、tanx

4、的大致图象是(　　)4．在锐角中，若，则（）5．下列不等式中，正确的是（）9A．tanB．sinC．tan

5、最小周期为，其图像的一个对称中心是8．已知2tanα·sinα＝3，－<α<0，则cos的值是(　)A．0B.C．1D.9．若，则（）A．；B．;C．;D．10．定义在R上的函数满足，当时，，则（）　　A．　　　　　　　B．　　C．　　　　　　　D．二、填空题：(每题5分,共20分)11.已知扇形的弧长和面积的数值都是2，则其圆心角的正的弧度数为________.12．若集合M＝，N＝，则M∩N=______.913．如图,在正方形中,是边的中点,是边的中点,设,那么的值等于____________.14．给出下列四个结论：①若角的集合，则；②函数的周期和对称轴方

6、程分别为③已知sin＝，则sin＝④要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位；其中正确结论的序号是．（请写出所有正确结论的序号）。三、解答题：15．（本题满分10分）已知角的终边经过点，(1)求的值;（2）求的值．16．（本题满分10分）已知函数一个周期的图象如图所示。　（1）求函数的表达式；（2）若，且A为△ABC的一个内角，求：的值。17．（本小题满分10分）已知函数（）.（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度得到的图象所对应的函数解析式；（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.第二部分（能力检测50分）一、选择题（每题5分,共10分）918．已

7、知，，，，则三数的大小关系是()19．函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数m的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(5分)20．已知函数是定义在上的减函数，且对一切实数，不等式恒成立，则实数_________。三、解答题21．（本题满分10分）已知（1）求的值域；（2）若，求的值。22．（本题满分12分）已知函数是一个奇函数.（1）求的值和使成立的的取值集合；（2）设，若对取一切实数，不等式都成立，求的取值范围.23．（本题满分13分）设函数是定义在区间上的偶函数,且满足。记.已知当时，.（1）求函数的解析式；（2）设，表示使方程在上有两个不相等实根

8、的的取值集合.①求；②求.9数学参考答案一．选择题1．C2．D3．C4．B5．D6．D7.B8．A9．C10．D二、填空题：（每题5分，共20分）11.112．M∩N＝.13.14．【①、②、③】三、解答题：15．解：由角的终边过点知：，，，………4分（1）　　……………6分=，…………………7分（2）。。。。。。。。。。9分=。……………10分16.解：（1）从图知，函数的最大值为1，则函数的周期为，而，则，又时，，而，则，∴函数的表达式为。……….+4分（各1分）（2）由得：化简得：，……………………………………6分∴……………………7分9由于，则，但，则，即

9、A为锐角，…8分从而因此。………….10分17.解：（1）由已知，所求函数解析式为。……………………3分（2）由的图象过点，得，所以，.即，.…………………4分又，所以.当时，，，其周期为，此时在上是增函数；……………………….6分当≥时，≥，的周期为≤，…………8分此时在上不是增函数.…………………….9分所以，.…………10分第二部分一．选择题（每题5分，共10分）18.C19．C二．填空题（5分）20.-1三．解答题21.解：（1）……………………2分∵∴…………………3分9当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域：…………………5分（2），得…………6分∵

10、……………