【数学】山东省临沂市重点高中2012-2013学年高一上学期期末考试

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1、临沂市重点高中2012-2013学年高一上学期期末考试注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1．图中阴影部分所表示的集合是（）A．B∩［CU（A∪C）］B．（A∪B）∪（B∪C）C．（A∪C）∩（CUB）D．［CU（A∩C）］∪B2．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（）A．1B．4C．1或3D．1或43．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．4．某

2、几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱台D．四棱台5．已知0＜loga2＜logb2，则a、b的关系是（）　　A．0＜a＜b＜1B．0＜b＜a＜1C．b＞a＞1D．a＞b＞16．设f(x)是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（）A．是奇函数B．是奇函数C．是偶函数D．是偶函数7．已知直线与，若的交点在轴上，则的值为（）A．4B．－4C．4或－4D．与的取值有关8．已知,则方程的实根个数（）A．2B．3C．4D．59．棱长为的正方体外接球的表面积为（）6A．B．C．D．10．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（）A．9B．14C

3、．18D．2111．若直线与圆有两个不同的交点，则点圆C的位置关系是（）A．点在圆上B．点在圆内C．点在圆外D．不能确定12．设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则=（）A．B．或C．D．或二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．）13．两平行直线与的距离是．14．一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于___________．15．若方程在区间上有一根，则的值为．16．若曲线与直线有两个交点，则的取值范围是.三、解答题：（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

4、）17．（本小题满分12分）求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程．618．（本小题满分12分）如图是一个几何体的正视图和俯视图.（I）画出其侧视图，试判断该几何体是什么几何体；（II）求出该几何体的全面积；（III）求出该几何体的体积.19．（本小题满分12分）直线经过点，且与圆相交，截得弦长为，求的方程．620．（本小题满分12分）两城相距，在两地之间距城的地建一核电站给两城供电，为保证城市安全，核电站距市距离不得少于．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数．若城供电量为亿度/月，城为亿度/月．（I）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（II）核电站建在

5、距城多远，才能使供电费用最小．21.（本小题满分12分）已知的最大值和最小值.22.（本小题满分14分）在直角坐标系中，以O为圆心的圆与直线相切.（I）求圆O的方程；（II）圆O与轴相交于两点，圆内的动点满足，求的取值范围.高一数学参考答案一、选择题:AADBDDBACBCD6二、填空题:13．114．15．16．三、解答题17．解：由得交点（，）……………………3分又直线斜率为-3，……5分所求的直线与直线垂直，所以所求直线的斜率为，………7分所求直线的方程为，化简得：……12分18．解：（I）左视图：………2分可判断该几何体是一个正六棱锥.………4分（II）正六棱锥的棱长是，底面

6、边长是.它是由六个腰长是，底面边长是的等腰三角形与一个底面边长是的正六边形围成.…………………6分∴==.…………………9分（III）由正视图可知，正六棱锥的高为，底面积，∴.………12分19．解:由题意可知直线的斜率不存在时，直线和圆相切，不满足题意…1分所以直线的斜率存在，可设的方程为：，即：.…………………………3分又由圆截直线的弦长为，则圆心到直线的距离为.………6分∴，…………8分解得，……10分∴直线：.…12分20．解：（I）由题意：=…6分∵≥10，且100≥10，∴10≤≤90，∴函数的定义域为[10,90].…………8分(II)由二次函数知当x=33.3时，y最小

7、，……………………………………11分∴核电站建在距离A城33.3km时，供电费用最小.………………………12分621．解：令，……………………………3分令，……………………………6分，∴，…………………………………8分又∵对称轴，∴当，即，……10分∴当即x=0时，.……………………………………………12分22.解：（I）由题意圆O的半径r等于原点O到直线的距离，即，……4分∴圆的方程为.………5分（II）不妨设，，由，得，……6分由得整理得.………………