一次函数讲义 (1)

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1、2013年春季初二数学讲义——（6）姓名：课件收件人：彭杰洪一、基本知识点：1.能根据所给信息确定一次函数表达式，并掌握一次函数表达式。2.学会用待定系数法求解一次函数表达式。3.初步体会方程和函数的关系。一次函数与方程、不等式解关于x的不等式kx+b>mx+n从图象上看：（1）当自变量x取何值时，直线y=（k-m）x+b-n上的点在x轴的上方．或（2）当x取何值时，直线y=kx+b上的点在直线y=mx+n上相应的点的上方．（不等号为“<”时是同样的道理）4．反比例函数的概念：5.反比例函数的图像与性质6.反比例函数解析式的确定二、经典题型

2、例1.函数y=与y=kx+1(k≠0)在同一坐标系内的大致图象是　　　　（　　）　　练习：已知关于x的函数和（k≠0）它们在同一坐标系内的图象大致是例2.已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=的图象相交，其中有一个交点的纵坐标为-4，求这两个函数的解析式．练习：已知反比例函数与直线相交于A、B两点，A点的横坐标为-1，则两函数图象另一个交点B的坐标为（）例3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccou

3、ntonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificatebondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender(1)求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数值大于反比例函数值的自变量的取值范围.练习：如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)求直线与轴的交点的坐标及△

4、的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.例4．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，则阴影部分的面积是（）A．2B．4C．6D．8练习．已知一次函数和反比例函数的图象在第一象限内有两个不同公共点A、B，且△AOB的面积S=24，则该反比例函数的图象必过点（）A．（2，4）B．（-1，-7）C．（1，6）D．（-1，7）例5.已知：，与成反比例，与成正比例，且当时；当时，求时的值.例6.已知点（1，3）在函数y=（k>0）的图象上，

5、矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数y=（k>0）的图象．经过A、E两点，点E的横坐标为m．（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当∠ABD=45°时，求m的值．20currencydeposit,weprescribeapassonaregularbasis,qilucardaccountonaregularbasis),certificatebondsandsavingsbonds(electronic);3.notdrawnonabanksavingscertificate,certificate

6、bondsapplyformortgageloans,acceptingonlythelender例7.如图,直线与双曲线交于点A，与轴、轴分别交于点B、C，AD⊥轴于点D，如果S△ADB=S△COB,那么=______.例8.某市的一处道路因受强降雨而造成1200cm3的塌方，某部队受命来重新修建好．（1）重新修好所需的时间t（天）与每天完成的土石方V（m2）有怎样的关系？（2）部队共有官兵60人，每天最多完成土石方300m3，预计部队最快可在几日内完成？（3）部队连续工作了两天后，天气预报说未来的几天还可能会有强降雨，市里要求次日完成余

7、下的任务，需要增加多少人才能按时完成？三、过关练习1.在同一坐标系中，正比例函数y=(m-1)x与反比例函数y=的图象大致位置不可能是（　　）2．已知一次函数y＝3x+m与反比例函数y＝的图像有两个交点.　　(1)当m为何值时，有一个交点的纵坐标为6?　　(2)在(1)条件下，求两个交点的坐标.　　3.已知反比例函数和一次函数的图象都经过点.(1)求点P的坐标和两个函数的解析式；(2)若点、是反比例函数图象上的点，请比较y1与y2.4.已知点A（0，2）和B（0，），点P在函数的图象上，如果△PAB的面积是6，则P点的坐标是．5．如图所示，

8、如果函数与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为．6.双曲线在第一象限的一支上有一点，过点C的直线()与x轴交于点.（1）求点A的横坐标a与