【数学】云南省昆明三中2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、2014-2015学年度昆明三中期中考试卷高一数学满分：100分；考试时间：120分钟；命题人：周跃佳；审题人：谭顺昆第I卷（选择题）一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．A．B．C．D．2．已知向量且，则实数x等于A.B.9C.4D.-43．已知等差数列中，，则前10项和A.B.C.D.4．在△ABC中，，则△ABC为A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定5．已知数列为等比数列，若，则的值为A．B．C．D．6．在锐角△中，角所对应的边分别为，若，则角等于A．B．C．D．7．在中，：：::，则：：A．::B．::C．::D．::8．函数的部分图象如图

2、所示，则函数对应的解析式为A.B.C.D.99．已知，，则A．8B．C．12D．10．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象是A．关于直线对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于点对称11．已知函数，给出下列四个命题：①若②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称；⑤当时，的值域为其中正确的命题为A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④12．若，则的值为A．B．－C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（共5题，每题3分，共15分）13．已知角的终边经过点，则的值是．14．已知平面向量，向量，向量．若，则实数的值为．15．在中，，，，则的面积等于________

3、．16．已知等差数列中，满足，且，是其前项和，若9取得最大值，则=．17．已知点是的重心，内角所对的边长分别为，且,则角的大小是.三、解答题（共5题，共49分）18．（本小题满分8分）已知向量，()，若，求和的值.19．（本小题满分10分）等差数列的前项和记为.已知，（1）求通项；（2）若，求；20．（本小题满分10分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点.现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高（精确到，）21．（本小题满分10分）在△中，角的对边分别为．已知，，且（1）求角的大小；（2）求△的面积．922.（本小题满分11分）给定数列，，，．对，

4、该数列前项的最大值记为，后项，，，的最小值记为，．（Ⅰ）设数列为3,4,7,1，写出，，的值；（Ⅱ）设，，，是公比大于1的等比数列，且，证明：，，，是等比数列；（Ⅲ）设，，，是公差大于的等差数列，且，证明：，，，是等差数列．92014-1015学年昆明三中期中考试高一数学参考答案1．B试题分析：2．C.试题分析：因为且，所以，x-4=0，x=4,故选C。3．C试题分析：方法一令由得：即又,所以.方法二.4.C5．C试题分析：6．A试题分析：因为在锐角△ABC中，，由正弦定理得，sinB=2sinAsinB，所以，7．D8．A试题分析：由图象知，，，，，因为，所以，所以，因此

5、，故选A.9．C10．A试题分析：依题意得，故，所以，9因此该函数的图象关于直线对称，不关于点和点对称，也不关于直线对称.故选A.11．D12．C13．试题分析：根据三角函数定义：，其中，所以14．试题分析：15．16．试题分析：根据题意可知，，即，再由首项是大于零的，所以数列是递减的，存在最大值，取最大值时的值为.17．试题分析：∵点O是△ABC的重心，∴又∵，（k>0）从而，由余弦定理得：9又∵C∈（0，π），∴C=∴角C的大小是；故答案为：18．，19．（1）；（2）；试题解析：（1）解：在等差数列中，解得：（2）解：又把代入得：20．解：在中，由正弦定理得：，所以在

6、中，21．（1）；（2）试题解析：（1）解：由∴整理，得解得：∵（2）由余弦定理得：，即∴9由条件得∴22.解：【解析】（1）.（2）因为，公比，所以是递增数列.因此，对，，于是对，.因此，，且，即成等比数列.（3）设为的公差.对，因为，所以，又因为，所以.从而是递增数列.因此.又因为，所以.因此.所以.所以因此，对于都有，即是等差数列.【考点定位】本题考查了数列的最值、等差数列和等比数列.考查了推理论证能力和数据处理能力.试题难度较大，解答此题，需要非常强的分析问题和解决问题的能力.99