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时间:2018-08-23
《【数学】山西省运城市康杰中学2015届高一上学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省运城市康杰中学2015届高一上学期期中考试数学试题一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合要求的。请把正确的答案序号涂在答题卡相应表格中)1.已知集合,则=() A. B. C. D.2.函数的定义域是 () A. B. C. D.3.下列函数在其定义域内,既是奇函数又是增函数的为() A. B.
2、 C. D.4.已知集合且,则实数的值为()A.3 B.2 C.0或3 D.0,2,3均可5.已知函数,则 A.-1 B.2 C. D.6.函数的零点所在区间是()A.B.C.D.7.已知函数满足:对任意的,恒有,若,,则的大小关系是()7A. B. C. D.8.已知函数,若实数是方程的解,且,则的取值是 ()A.恒为负 B.等于零 C.
3、恒为正 D.不小于零9.已知是上的减函数,那么的取值范围是()A. B. C. D.10.已知函数,当时均有,则实数的取值范围是() A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分。请把答案填在答题纸的相应空格中。)11.函数的值域为.12.若函数的定义域为[-2,3],则函数的定义域为 .13.已知函数是幂函数,且在上是减函数,则实数的值为 .14.计算式子的值为 .15.若关于的方程恰有三个不同实数解,则实数的值为
4、.16.已知函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若实数满足:,则a的取值范围是 .7三、解答题:(本大题共4小题,共46分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请在答题纸的相应框里作答,框外答案作废。)17.(本题满分10分)设,求函数的最大值和最小值.18.(本题满分12分)已知集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值集合.19.(本题满分12分)已知函数.(1)若是奇函数,求与的值;(2)在(1)的条件下,求不等式的解集. 720.(本题满分12
5、分)已知为奇函数,为偶函数,且.(1)求函数及的解析式;(2)用函数单调性的定义证明:函数在上是减函数;(3)若关于的方程有解,求实数的取值范围.7参考答案一、选择题:12345678910BDCADCBABC二、填空题:11.12.13.214.15.516.三、解答题:17.解:,令,则,.........5分因为,所以当时,;当时,所以函数的最小值为3,最大值为5..........10分 18.解:(1),即的取值范围是..........6分(2)因为,所以,当时,=0适合题意;当时,由得,故,若>0时,不等式的解集
6、为空集;若<0时,.综上可知,的取值集合为.........12分19.(1)是奇函数,所以,即对定义域内任意实数成立. 化简整理得,7这是关于的恒等式,即有,解得或. 因为 , 所以 .............6分 (2)由得:,因为为奇函数,所以...............8分 由(1)可知,且是R上单调减函数,所以,即,化简得.解得,所以的解集为..............12分 20.解:(1)∵为奇函数,为偶函数,∴.又①故,即②由①②得:
7、 ..........4分(2)设任意的,且,则,因为,所以所以,即,所以0所以,即函数在上是减函数...........8分7(3)因为,所以,设,则............9分因为的定义域为,所以的定义域为即,所以,则...........11分因为关于的方程有解,则故的取值范围为............12分7
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