山西省运城市康杰中学2018届高考模拟五数学理试题

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1、康杰中学2017-2018高考数学（理）模拟题（五）命题人：王松段祥燕秦青青审题人：张丽芳【满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（5x12=60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1.已知集合M=<+>,B.{(3,0),(2,0)}c・{3,2}D.[-3,3]则y>x+l的概率为2.已知复数z=x+yi(x,yeR)满足忖51,31A.42/r31B.•一+—4Z7i11C.417111D.一+—42ti

2、3・等比数列｛a“｝各项均为正数'孕8+a4ch=18,则log$ax+log石E++log月q（）=15A.20B.36C.9D.—2024.已知命题P：存在応R,使得f（x）=fVC，r~3n是幕函数，且在（0,+oo）上单调递增；命题I+2>3x”的否定是“VxwR.x2+2<3x”•则下列命题为真命题的是B.—i/?aqC-p/—qD<-pa—q5.早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法，其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器，其三视图如图所示（单位：寸）

3、，若龙取3,其体积为12.6（立方寸），则图中的兀为A.1.2B・1.6C.L8D.2.43-►11()正视图侧视图俯视图6•如图,已知是函数/（%）=Asin（o>x+^）（A>0,d>>0,

4、^

5、

6、x+^)TT2Asin(—•6%)7•函数歹=2的图像大致为•4V-1y»i8.已知实数兀y满足y<2x-l,如果目标函数z二兀-y的最小值为-1,则实数血等于x+y2)和实数ci，S…你，输出A、B,贝!)A.4+B为q,$,・••,匕的和B.甘为…叫的算术平均数C・A和B分别是吗“,・・・,匕中最大的数和最小的数D・A和B分别是q，6，・・・,《中最小的数和最大的数10.点A,B,C,D在同一球面上，AB=BC=y/6,ZABC=

7、90若四面体ABCD体积最大值为3,则这个球的表面D.3积为A.2ttB・4ttC・D・16”TT11.已知片，巧是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且ZF{PF2=-f则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为B.2^3C.3D.212.设过曲线f(x)=-ex-x+3a(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为厶，总存在过曲线g(x)=(x-l)tz+2cosx±一点处的切线厶，使得4丄/2,则实数Q的取值范围是13•若二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分〉的展开式中

8、所有项系数的绝对值之和为1024,则该展开式中的常数项是14•如图，在ABC中，N为线段AC上靠近A的三等分点，点P在BNuun?uun7uun上且AP=(m++则实数m的值为・15•如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”，那么从长方体八个顶点中任取四个顶点，则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为16.已知数列｛陽｝的通项公式为色=2'一"，数列｛$｝的通项公式为化=卄£,设_=若在数列｛c”｝中，c5

9、分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.(本小题满分12分)在AABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且2acosC-c=2b.(1)求角4的大小；(2)若c=迈,角B的平分线=G,求d的值"18.(本小题满分12分)如图，A〃为圆0的直径，点在，圆0上，AB//EF,矩形ABCD和圆0所在的平面互相垂直，已知AB=2,EF=1・(1)求证：平面DAF1平面CBF；(2)当的长为何值时，二面角D-FC—B的大小为60“・19.(本小题满分12分)春节来临，有A、B、C、D

10、四人各自通过互联网订购回家过年的火车票，若订票成功即可获得火车票，他们获得火车票与否互不影响•若A、B、C、D获得火车票的概率分别是卩,*,必,£,其中P>P、，又P占,2内等比数列•且A、C两人恰好有一人获得火车票的概率是+・(1)求P，P3的值；(2)若C、D是一家人且两人都获得火车票才一起回家，否则两人都不回家•设X表示,力、B、C、D能够回家过年的人数，求X的分布列和期望E収丿・16.(本小题满分12分)已知抛物线C的标准方程为y2=2px(

0)fM为抛物线C上一