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《【数学】山东省济宁市任城一中2013-2014学年高二下学期期中检测(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、任城一中2013—2014学年高二下学期期中检测数学(文)一、选择题(本大题共12个小题,每个小题5分,共60分,每个小题只有一个正确答案,将正确答案填涂在答题卡的相应位置)1.已知,则( )A.B.C.D.2.若复数(a∈R,i是虚数单位)是纯虚数,则a的值为( )A.-2B.2C.1D.-13.已知命题p:∃x0≥0,使2x0=3,则p的否定是( )A.∀x<0,使2x≠3B.∃x0<0,使2x0≠3C.∃x0≥0,使2x0≠3D.∀x≥0,使2x≠34.若“02、a+2)]≤0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.(-1,0)C.[-1,0]D.(-∞,-1)∪(0,+∞)5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )A.B.C.D.6.设,,,……,,,则()A.B.C. D.7.根据给出的数塔猜测123456×9+7=( )1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111……A.1111110B.1111111C.1111112D.1113、11138.设是定义在R上的奇函数且单调递增,当时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.79.已知函数,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( ).11.定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则满足的x的集合为( )A.{x4、x<1}B.{x5、-16、x<-1或x>1}D.{x7、x>1}12.8、已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.-1C.4D.2二、填空题(本大题共4个小题,每个小题5分,共20分,将正确答案填写在答题卡上的相应位置)13..14.已知函数,则函数的值为.15.不等式的解集是.16.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则与的线性回归方程为必过点.7三、解答题(本大题共6个小题,共70分,将解答过程填写在答题卡上的相应位置)17.(本小题满分10分)已知复数与都是纯虚数,求复数.18.(本小题满分12分)设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于9、的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数,其导函数为.(1)若,求函数在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.20.(本小题满分12分)设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值;(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据,若由资料可知对呈线性相关关系。8090100110120y4852637280试求:(1)线性回归方程;(210、)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.7参考公式:22.(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.7参考答案1-5CBDCD6-10CBDDD11-12AA13.;14.;15.;16.17.因为复数为纯虚数,所以设,则=,又由于是纯虚数,得,所以18.(1),令得:,当变化时,的变化情况如下表:00增极大减极小增11、所以的增区间是和,减区间是;当时,取得极大值,极大值;当时,取得极小值,极小值.(2)由(1)得,作出函数的草图如图所示:所以,实数的取值范围是.19.(1)因为时,,所以,故切线方程是(2)的定义域为R,,若在上单调递增;若解得,当变化时,变化如下表:减极小值增所以的单调减区间是:,增区间是:.(3)即①,令则.由(1)知,函数在单调递增,而,7所以在存在唯一的零点,故在存在唯一的零点,且.当时,;当时,,所以.又由,即得,所以,这时.由于①式等价,故整数k的最大值为2.20.(1)∵在时有极值,∴有12、又∴,∴∴有由得,又∴由得或由得∴在区间和上递增,在区间上递减∴的极大值为(2)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,需时恒成立,化为恒成立,,为所求。721.(1)由已知数据表求得:,将数据代入计算得:b=0.84,又由得:线性回归方程为:.(2)当时,求得(万元),所以当房屋面积为时的销售价格为105万元22.(1)易得(2)设直线PQ的方程为.代入椭圆方程消去x得:,整理得:∴因此a2=50,b2=25,所以椭圆方程为7
2、a+2)]≤0”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,0]∪[1,+∞)B.(-1,0)C.[-1,0]D.(-∞,-1)∪(0,+∞)5.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )A.B.C.D.6.设,,,……,,,则()A.B.C. D.7.根据给出的数塔猜测123456×9+7=( )1×9+2=1112×9+3=111123×9+4=11111234×9+5=1111112345×9+6=111111……A.1111110B.1111111C.1111112D.111
3、11138.设是定义在R上的奇函数且单调递增,当时,恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.79.已知函数,若在区间上单调递减,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( ).11.定义域为R的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导函数,则满足的x的集合为( )A.{x
4、x<1}B.{x
5、-16、x<-1或x>1}D.{x7、x>1}12.8、已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.-1C.4D.2二、填空题(本大题共4个小题,每个小题5分,共20分,将正确答案填写在答题卡上的相应位置)13..14.已知函数,则函数的值为.15.不等式的解集是.16.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则与的线性回归方程为必过点.7三、解答题(本大题共6个小题,共70分,将解答过程填写在答题卡上的相应位置)17.(本小题满分10分)已知复数与都是纯虚数,求复数.18.(本小题满分12分)设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于9、的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数,其导函数为.(1)若,求函数在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.20.(本小题满分12分)设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值;(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据,若由资料可知对呈线性相关关系。8090100110120y4852637280试求:(1)线性回归方程;(210、)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.7参考公式:22.(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.7参考答案1-5CBDCD6-10CBDDD11-12AA13.;14.;15.;16.17.因为复数为纯虚数,所以设,则=,又由于是纯虚数,得,所以18.(1),令得:,当变化时,的变化情况如下表:00增极大减极小增11、所以的增区间是和,减区间是;当时,取得极大值,极大值;当时,取得极小值,极小值.(2)由(1)得,作出函数的草图如图所示:所以,实数的取值范围是.19.(1)因为时,,所以,故切线方程是(2)的定义域为R,,若在上单调递增;若解得,当变化时,变化如下表:减极小值增所以的单调减区间是:,增区间是:.(3)即①,令则.由(1)知,函数在单调递增,而,7所以在存在唯一的零点,故在存在唯一的零点,且.当时,;当时,,所以.又由,即得,所以,这时.由于①式等价,故整数k的最大值为2.20.(1)∵在时有极值,∴有12、又∴,∴∴有由得,又∴由得或由得∴在区间和上递增,在区间上递减∴的极大值为(2)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,需时恒成立,化为恒成立,,为所求。721.(1)由已知数据表求得:,将数据代入计算得:b=0.84,又由得:线性回归方程为:.(2)当时,求得(万元),所以当房屋面积为时的销售价格为105万元22.(1)易得(2)设直线PQ的方程为.代入椭圆方程消去x得:,整理得:∴因此a2=50,b2=25,所以椭圆方程为7
6、x<-1或x>1}D.{x
7、x>1}12.
8、已知函数的导函数为,且满足关系式,则的值等于()A.B.-1C.4D.2二、填空题(本大题共4个小题,每个小题5分,共20分,将正确答案填写在答题卡上的相应位置)13..14.已知函数,则函数的值为.15.不等式的解集是.16.已知x与y之间的一组数据:x0123y1357则与的线性回归方程为必过点.7三、解答题(本大题共6个小题,共70分,将解答过程填写在答题卡上的相应位置)17.(本小题满分10分)已知复数与都是纯虚数,求复数.18.(本小题满分12分)设函数.(1)求的单调区间和极值;(2)若关于
9、的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)设函数,其导函数为.(1)若,求函数在点处的切线方程;(2)求的单调区间;(3)若为整数,若时,恒成立,试求的最大值.20.(本小题满分12分)设函数.(1)若在时有极值,求实数的值和的极大值;(2)若在定义域上是增函数,求实数的取值范围.21.(本小题满分12分)以下是某地搜集到的新房屋的销售价格(万元)和房屋的面积()的数据,若由资料可知对呈线性相关关系。8090100110120y4852637280试求:(1)线性回归方程;(2
10、)根据(1)的结果估计当房屋面积为时的销售价格.7参考公式:22.(本小题满分12分)如图,椭圆上的点M与椭圆右焦点的连线与x轴垂直,且OM(O是坐标原点)与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行.(1)求椭圆的离心率;(2)过且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q,若的面积是20,求此时椭圆的方程.7参考答案1-5CBDCD6-10CBDDD11-12AA13.;14.;15.;16.17.因为复数为纯虚数,所以设,则=,又由于是纯虚数,得,所以18.(1),令得:,当变化时,的变化情况如下表:00增极大减极小增
11、所以的增区间是和,减区间是;当时,取得极大值,极大值;当时,取得极小值,极小值.(2)由(1)得,作出函数的草图如图所示:所以,实数的取值范围是.19.(1)因为时,,所以,故切线方程是(2)的定义域为R,,若在上单调递增;若解得,当变化时,变化如下表:减极小值增所以的单调减区间是:,增区间是:.(3)即①,令则.由(1)知,函数在单调递增,而,7所以在存在唯一的零点,故在存在唯一的零点,且.当时,;当时,,所以.又由,即得,所以,这时.由于①式等价,故整数k的最大值为2.20.(1)∵在时有极值,∴有
12、又∴,∴∴有由得,又∴由得或由得∴在区间和上递增,在区间上递减∴的极大值为(2)若在定义域上是增函数,则在时恒成立,需时恒成立,化为恒成立,,为所求。721.(1)由已知数据表求得:,将数据代入计算得:b=0.84,又由得:线性回归方程为:.(2)当时,求得(万元),所以当房屋面积为时的销售价格为105万元22.(1)易得(2)设直线PQ的方程为.代入椭圆方程消去x得:,整理得:∴因此a2=50,b2=25,所以椭圆方程为7
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