【数学】广东省潮州市饶平县凤洲中学2014-2015学年高一下学期期中考试

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1、饶平县凤洲中学2015年高一第二学期期中考试数学试题时间：90分钟满分：100分班级：姓名：学号：一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．()A．B．C．D．2、已知向量，若与垂直，则（）A．B．C．D．43．下列函数中，最小正周期为的是()A．B．C．D．4．(2015广州一模理科)已知向量，若，则实数的值为A．B．C．D．15.若a=(1，2)，b=(-3，0)，(2a+b)∥(a-mb)，则m=　(　　)A.-B.C.2D.-2６．要得到的图像,需要将函数的图像()A．向左平移个单位　　B．向右平移个

2、单位C．向右平移个单位　　D．向左平移个单位7.函数在其定义域上是A.奇函数   B.偶函数      C.增函数    D.减函数 8．已知，满足：，，，则()A．B．C．5D．10二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）9．已知ABCD为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，Ｃ(1,7)，则Ｄ点坐标为　　.710．函数的定义域是.11．已知向量a=(1，)，b=(-2，2)，则a与b的夹角是　　　　.12.若,则等于三、解答题（本大题共4小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)

3、已知，计算的值14（本小题满分12分）已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.715（本小题满分10分）已知a=(1，cosx)，b=（，sinx），x∈(0，π).(1)若a∥b，求的值.(2)若a⊥b，求sinx-cosx的值.16.（8分）求函数的定义域和单调区间.717(本小题12分)已知函数f(x)=-++求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。7饶平县凤洲中学2015年高一级第二学期期中考数学评分标准一、选择题（每小题4分，共32分）12345678ACDBACBA二、填空题（每小题4分，共16分）9、10、11、60°12、三

4、、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算的值解：（1）∵，为第三象限角∴（5分）（2）显然∴（10分）14（本小题满分12分，(向量没有把箭头标出来一律不给分)已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.解：(1)（4分）（8分）(2)7所以（12分）15（本小题满分10分(向量没有把箭头标出来一律不给分)）已知a=(1，cosx)，b=（，sinx），x∈(0，π).(1)若a∥b，求的值.(2)若a⊥b，求sinx-cosx的值.(1)因为a∥b，所以sin

5、x=cosx⇒tanx=，所以==（5分）(2)因为a⊥b，所以+sinxcosx=0⇒sinxcosx=-，所以(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=.(8分)又因为x∈(0，π)且sinxcosx<0，所以x∈⇒sinx-cosx>0，所以sinx-cosx=.（10分）16．（8分）求函数的定义域和单调区间.717(本小题12分)已知函数f(x)=-++求f(x)的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。解：令t=cosx,则----------2分所以函数解析式可化为：=---------6分因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最

6、大值为2，此时--9分当t=-1时，函数有最小值为，此时---------12分7