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时间:2018-08-23
《【数学】广东省潮州市饶平县凤洲中学2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、饶平县凤洲中学2015年高一第二学期期中考试数学试题时间:90分钟满分:100分班级:姓名:学号:一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.()A.B.C.D.2、已知向量,若与垂直,则()A.B.C.D.43.下列函数中,最小正周期为的是()A.B.C.D.4.(2015广州一模理科)已知向量,若,则实数的值为A.B.C.D.15.若a=(1,2),b=(-3,0),(2a+b)∥(a-mb),则m= ( )A.-B.C.2D.-26.要得到的图像,需要将函数的图像()A.向左平移个单位 B.向右平移个
2、单位C.向右平移个单位 D.向左平移个单位7.函数在其定义域上是A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.减函数 8.已知,满足:,,,则()A.B.C.5D.10二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)9.已知ABCD为平行四边形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),则D点坐标为 .710.函数的定义域是.11.已知向量a=(1,),b=(-2,2),则a与b的夹角是 .12.若,则等于三、解答题(本大题共4小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13(本小题满分10分)(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)
3、已知,计算的值14(本小题满分12分)已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.715(本小题满分10分)已知a=(1,cosx),b=(,sinx),x∈(0,π).(1)若a∥b,求的值.(2)若a⊥b,求sinx-cosx的值.16.(8分)求函数的定义域和单调区间.717(本小题12分)已知函数f(x)=-++求f(x)的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值。7饶平县凤洲中学2015年高一级第二学期期中考数学评分标准一、选择题(每小题4分,共32分)12345678ACDBACBA二、填空题(每小题4分,共16分)9、10、11、60°12、三
4、、解答题(本大题共5小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)13(本小题满分10分)(1)已知,且为第三象限角,求的值(2)已知,计算的值解:(1)∵,为第三象限角∴(5分)(2)显然∴(10分)14(本小题满分12分,(向量没有把箭头标出来一律不给分)已知向量,的夹角为,且,,(1)求;(2)求.解:(1)(4分)(8分)(2)7所以(12分)15(本小题满分10分(向量没有把箭头标出来一律不给分))已知a=(1,cosx),b=(,sinx),x∈(0,π).(1)若a∥b,求的值.(2)若a⊥b,求sinx-cosx的值.(1)因为a∥b,所以sin
5、x=cosx⇒tanx=,所以==(5分)(2)因为a⊥b,所以+sinxcosx=0⇒sinxcosx=-,所以(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=.(8分)又因为x∈(0,π)且sinxcosx<0,所以x∈⇒sinx-cosx>0,所以sinx-cosx=.(10分)16.(8分)求函数的定义域和单调区间.717(本小题12分)已知函数f(x)=-++求f(x)的最大值及最小值,并写出x取何值时函数有最大值和最小值。解:令t=cosx,则----------2分所以函数解析式可化为:=---------6分因为,所以由二次函数的图像可知:当时,函数有最
6、大值为2,此时--9分当t=-1时,函数有最小值为,此时---------12分7
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