【数学】广东省佛山市中大附中2013-2014学年高一下学期期中考试

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1、2．已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9，3）（D）（9，-3）3．设向量的模为，则cos2a=()A.B.C.D.4．已知a、b、c为△ABC的三边长，若满足(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则∠C的大小为(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°5．在则这个三角形的形状是（A）锐角三角形（B）钝角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形6．把函数y=cosx的图象向左平移个单位,然后把,图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），则所得图形对应的函数解析式为（）A.B.C.D.7．己知是夹角为的两个单位向量

2、，则模是（A）3（B）（C）（D）78．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）10A．B.(0,0)C.()D.9．设向量,若(tÎR),则的最小值为（）A．B.1C.D.10.在△ABC中，sinA＝，a＝10，则边长c的取值范围是(　　)A.B．(10，＋∞)C．(0,10)D.第Ⅱ卷非选择题（100分）二、填空题，共有4个小题，每小题5分，共20分。11．在边长为的正三角形ABC中，设=c,=a,=b,则a·b+b·c+c·a等于_______________12．△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于________

3、_______13.使函数f(x)=sin(2x+)+(其中0<<)是奇函数，且f(x)在[0，上是减函数，则的值是_______________14函数的单调递增区间是_____________________________三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（12分））已知cosα=，且-＜α＜0,求的值．16．（12分）设，，且，，求的值．1017．（14分）已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．18．（14分）设函数（1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数f(x)的最小值为2，求此时函数f(x)

4、的最大值，并指出x取何值时函数f(x)取得最大值．19．（14分）在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求:(1)的值；(2)△ABC的面积S.1020．（14分）已知.（1）求的值；（2）求的值.高一数学试题答题卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卡两部分，考试时间120分钟，满分150分.2.所有答案均须做在答题卷中相应区域，做在其它区域无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）10班级姓名学号…………………………………装……………………………………订………………………线……

5、…………………………………题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.13.14.三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（12分）已知cosα=，且-＜α＜0,求的值16．（12分）设，，且，，求的值．1017．（14分）已知,(1)求的值；（2）求的夹角；（3）求的值18．（14分）设函数（1）写出函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）当时，函数f(x)的最小值为2，求此时函数f(x)的最大值，并指出x取何值时函数f(x)取得最大值．1019.（14分）在△ABC中，a，b，c分别是三个

6、内角A，B，C的对边，若a＝2，C＝，cos＝，求:(1)的值；(2)△ABC的面积S.10　20.（14分）已知.（1）求的值；（2）求的值.高一数学参考答案一、DDBCB,BCCAD二、11、-3；12、；13、；14、三、解答题：15．（12分）解：∵cosα=，且-＜α＜0，10∴sinα=,.∴原式=16．（12分）解：，，，。由，得：，，。18．解：19．解（1）　cosB＝2cos2－1＝，故B为锐角，sinB＝.（2）因为sinA＝sin(π－B－C)＝sin＝.由正弦定理得c＝＝，所以S△ABC＝acsinB＝×2××＝.又故（2）10①②解法二：（1）联立方程由①得将其代入

7、②，整理得故10