【数学】陕西省西安市第一中学2013-2014学年高一上学期期中考试

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1、西安市第一中学2013-2014学年度第一学期期中高一数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）2.已知，若，则的值为()A．3B．-3或5C．3或5D．－33.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（　）A．B．C．D．4.根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（）－101230.3712.727.3920.09A．（－1，0）B．（0，1）C．（

2、1，2）D．（2，3）5.若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤-3C．a≤5D．a≥-36.的定义域为（）A．B.C.D.7.如图给出4个幂函数的图象,则图象与函数大致对应的是()A.①,②,③,④6B.①,②,③,④C.①,②,③,④D.①,②,③,④8.三个数的大小关系为（）ABCD9.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（）A.B.2C.D.410.已知是函数的零点，若，则的值满足()A．　B．　C．　D．的符号不确定二．填空题（本题共5小题，满分共20分）11.如果指数

3、函数是R上的减函数，则ａ的取值范围是　___________.12.若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f（）＝__________.13.化简=14.若且，则函数的图象一定过定点_______．15.已知函数分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321满足的的值.三、解答题：（本大题共4小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.全集U=R，若集合，，则（1）求，,；6（2）若集合C=，，求的取值范围。17.在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积最大的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x为(m)，面积为s(x).(1)求函

4、数s(x)的解析式定义域.(2)求函数s(x)最大值.18.已知函数（1）若，求函数的零点；（2）若有零点，求的范围。19.探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.…-3-2.3-2.2-2.1-2-1.9-1.7-1.5-1-0.5……-4.3-4.04-4.02-4.005-4-4.005-4.05-4.17-5-8.5…（1）函数在区间上为单调递增函数.当时，.（2）证明：函数在区间为单调递减函数.20.某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)()组成有序数对(,),点(,)落在下图中的

5、两条线段上,该股票在30天内(包括第30天)的日交易量(万股)与时间（天）的部分数据如下表所示.⑴根据提供的图象，写出该种股票每股的交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系；⑵根据表中数据确定日交易量(万股)与时间（天）的一次函数关系；⑶用(万元)表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求出这30天中第几天6日交易额最大，最大值为多少？6西安市第一中学高一数学答案一、选择题题号12345678910答案CBDCBCBDDC二、填空题11．1

6、另一边长为y，故：定义域为：（0，40）(2)时，18.当时，令得0即函数的零点为（2）要使有零点则即19.(1),,(2)任取,不妨设则:6,又故:是[-2,0上的减函数20.解：（1）（2）（3）可求时，最大为125答：这30天中第15天日交易额最大，最大值为125万元.6