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《【数学】湖北省武汉市部分重点中学2014-2015学年高一下学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、武汉市部分重点中学2014—2015学年下学期高一期中测试数学试卷命题人：汉铁高中周志远审题人：汉铁高中胡艾华一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上相应位置）。1.在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.远望灯塔高七层，红光点点成倍增，只见顶层灯一盏，请问共有几盏灯？答曰：()A．64B．128C．63D．1273.在△中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（）A.B.C.D.4.如图，设A，B两点在河的
2、两岸，一测量者在点A所在的同侧河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A，B两点的距离为( )．A．100mB．100mC．50mD.25m5.灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为（）A.10海里B.海里C.海里D.海里6.设,若在方向上的投影为,且在方向上的投影为3,则和的夹角等于()A．B．C．D．7.如图，O为圆心，若圆O的弦AB＝3，弦AC＝5，则·的值是()A.1B.8C.－
3、1D.－898．圆内接四边形中，则（）A．B．C．D．9．已知平行四边形ABCD的周长为18，又AC=,BD=,则该平行四边形的面积是（）A．32B．17.5C．18D．1610．下面4个结论中，正确结论的个数是（）①若数列是等差数列，且，则；②若是等差数列的前项的和，则成等差数列；③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；④若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零.A．4B．3C．2D．111．已知△的三边长是三个连续的自然数，且最大内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（)A.B.C.D.12．设等差数列的前n项和为，
4、且满足，，则中最大项为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）913.设公比为的等比数列的前n项和为，若、、成等差数列，则=___________.14.在△中，三边长分别为AB=7，BC=5，AC=6，则.15.已知ABCDEF是正六边形，在下列4个表达式（1）,(2),(3),(4)中，运算结果与相等的表达式共有_________个.16.在△中，，,边上的中线,则_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满
5、分10分）在△中，角所对的边分别为，已知,，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差，，且，，成等比数列.（Ⅰ）求数列{}的公差及通项；（Ⅱ）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）在中，角为锐角,记角所对的边分别为，设向量，且与的夹角为．（Ⅰ）计算的值并求角的大小；（Ⅱ）若，求的面积．920.（本小题满分12分）已知，分别是与x轴，y轴方向相同的两个单位向量，,,,,(Ⅰ)求；（Ⅱ）求，的坐标．21.（本小题满分12分）如图，在中，设，，又，，向量，的夹角为.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）若点E是AC边的中点
6、，直线BE交AD于F点，求．22.（本小题满分12分）已知数列中，(Ⅰ)求，；（Ⅱ）求证：是等比数列，并求的通项公式；（Ⅲ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.9武汉市部分重点中学2014-2015学年下学期高一数学期中考试试卷参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案ADCBDABCDCAB二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.－214.－1915.416.三、解答题17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由余弦定理得………………………（5分
7、）（Ⅱ），由正弦定理得………………………（10分）18.（本小题满分12分）解：（1）由题设知公差d≠0，由，，，成等比数列得：＝，解得d＝1，d＝0（舍去）故{}的通项＝1+（n－1）×1＝n.……………………………6分(2)由（1）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+…+2n==2n+1-2.……………………………12分19.（本小题满分12分）解：（1）9，……………………………6分（2）(法一),及,,即(舍去)或故……………………………12分(法二),及,.,,.故……………………………12分20.（本小题满分
8、12分）解。(1)∵∴9∴∴…………………………4分(2)n=1时，，从而，…………………………………8分从而，…………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（1
