【数学】江西省鹰潭市贵溪市贵溪中学2014-2015学年高二上学期期中考试（理）

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1、2014—2015学年第一学期期中考试高二数学（理科）试卷第Ⅰ卷选择题(共50分)一选择题（每小题5分，共50分）1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是(　　)A.　　B.　C.　D.　2．下列给出的赋值语句中正确的是A.5=MB.x=-xC.B=A=3D.x+y=03.某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为（）A．B．C．D．4.在区间[-1，1]上任取两个数、，则满足的概率是

2、（）A．B．C．D．5.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（）A．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”B．“至少有一个黑球”与“至少有—个红球”C．“至少有—个黑球”与“都是红球”D．“至多有一个红球”与“都是黑球”6．图1给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A．B.C.D．7.已知M(-2,0),N(2,0),则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是()A．B．C．D．8．命题“若，则”的逆否命题是()A．若，则且B.若，则6C.若或，则D.若或，则9.某产品的广告费用x

3、与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A.65.5万元B.63.6万元C.67.7万元D.72.0万元10.直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有一个公共点，则b的取值范围是()A．

4、b

5、＝B．－1＜b≤1或b＝－C．－1＜b≤1D．－1＜b＜1或b＝－第Ⅱ卷（非选择题共100分）二填空题（每空5分，共25分）11．口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从袋中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，则摸出黑

6、球的概率是______．12.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为.13．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新的数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是__________.14．已知集合A＝{(x，y)

7、x2＋y2＝4}，B＝{(x，y)

8、(x－3)2＋(y－4)2＝r2}，其中r＞0.若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是__________.15．给出下列结论,其中正确结论的是__________.①命题“”的否定是“”；②命题“所有正方形都是平行四边形”

9、的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；③命题“是互斥事件”是命题“是对立事件”的必要不充分条件；④若，是实数，则“且”是“且”的充分不必要条件.三、解答题（共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，(1)当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？（2）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；（3）若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合。617.（本小题满分12分）甲组乙组990x891110以下茎叶图记录了甲、乙两组各四

10、名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．(1)如果x＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果x＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．18.（本小题满分12分）给定两个命题,p：对任意实数都有恒成立；q：关于的方程有实数根,若或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.19．（本题12分）.调查某市出租车使用年限和该年支出维修费用（万元），得到数据如下：使用年限23456维修费用2．23．85．56．57．0（1）求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第1

11、0年所支出的维修费用．温馨提示：线性回归直线方程中，620．（本小题满分13分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．（1）分别求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面

12、试的概率．21．（本小题满分14分）已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.(1)若此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求