【数学】湖北省黄石市有色第一中学2015-2016学年高二11月月考（期中）（文）

《【数学】湖北省黄石市有色第一中学2015-2016学年高二11月月考（期中）（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015－2016学年度上学期11月月考数学试卷（高二文科）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上．本试卷共4页，分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，检测时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M＝{0，1，2}，N＝{x

2、x2－3x＋2

3、≤0}，则M∩N＝（　　）A．{1}B．{2}C．{0，1}D．{1，2}2．抛物线的焦点坐标是（）A．（，0）B．（0，）C．（0，1）D．（1，0）3．若，且为第四象限角，则的值等于（）A．B．C．D．4．设函数f(x)定义在实数集上，f（2－x）＝f（x），且当x≥1时，f（x）＝lnx，则有（　　）A.B.C.D.5．函数f(x)＝的零点个数为（　　）A．0B．1C．2D．36．函数y＝ax+1－3（a＞0，a≠1）过定点A，若点A在直线mx＋ny＝－2（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（）11A．3B．C．D．7．已知{an}是公差为1的

4、等差数列，Sn为{an}的前n项和，若S8＝4S4，则a10＝（）A．B．C．10D．128．圆上与直线的距离等于的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．短轴长为，离心率的椭圆两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2的周长为（）A．3B．6C．12D．2410．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．11．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于（）A．2B．－2C．D．12．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．第II卷

5、（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为______．1114．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为　　m3．15．已知直线y＝x＋1与曲线y＝1nx＋a相切，则a的值为___________．16．若在曲线f(x，y)＝0上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线f(x，y)＝0的“自公切线”。下列方程：①；②，③；④对应的曲线中存在“自公切线”的有__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证

6、明过程或演算步骤．17．已知函数．(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(Ⅱ)已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．18．在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，设E是棱CC1的中点．⑴求证：BD⊥AE；11⑵求证：AC∥平面B1DE；⑶求三棱锥A－B1DE的体积．19．已知抛物线方程为x2＝4y，过点M(0，2)作直线与抛物线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，过A，B分别作抛物线的切线，两切线的交点为P．⑴求x1x2的值；⑵求点P的纵坐标；⑶求△PAB面积的最小值．20．已知函数（a∈R）．(Ⅰ)当a＝1时，x∈[

7、－1，2]，求f(x)的最值．(Ⅱ)若对任意x∈[0，+∞），有f(x)＞0恒成立，求a的取值范围．21．如图，椭圆经过点（0，1），离心率．⑴求椭圆C的方程；⑵设直线x＝my＋1与椭圆C交于A，B两点，点A关于x轴的对称点为A′（A′与B不重合），则直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．1122．已知y＝f(x)＝xlnx．⑴求函数y＝f(x)的图象在x＝e处的切线方程；⑵设实数a＞0，求函数在[a，2a]上的最大值．⑶证明对一切x∈（0，+∞），都有成立．112015-2016学年度上学期1

8、1月月考（高二文）试卷答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】D4、【答案】C5.【答案】C【解析】法一：令f(x)＝0得，或∴x＝3或x＝e2.法二：画出函数f(x)的图像可得其图象与x轴有两个交点，则函数f(x)有2个零点．6、【答案】C【解析】试题分析：函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）过定点A（﹣1，﹣2），可得m+2n=2.再利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．试题解析：解：函数y=ax+1﹣3（a＞0，a≠1）过定点A（﹣1，﹣2），∵点A在直线mx+ny=﹣2（m＞0，n＞0）上，∴﹣m﹣2n=﹣2，即m+2n=2.则+

9、===．故选：C．7.【答案】B【解析】∵公差，，∴，解得=，∴，故选B.8、【答案】C【解析】圆中圆心，半径，圆心到直线