【数学】福建省宁德市五校教学联合体2014-2015学年高二上学期期中考试（文）

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1、福建省宁德市五校教学联合体2014-2015学年高二上学期期中考试数学（文）试题（满分：150分时间：120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。2.每小题选出答案后，填入答案卷中。3.考试结束，考生只将答案卷交回，试卷自己保留。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知实数是和5的等差中项，则等于A．B．C．D．2.点在不等式表示的平面区域内，则的取值范围是A．B．C．D.3．在△ABC中，若，，，则＝A．　　B．C.

2、D.4.已知等差数列中，，则前项和为A.5B.6C.15D.305．已知,且,则下列不等式一定成立的是A．B．C．D．6.已知的三边，，满足，则中的最大内角为A.B.C.D.7.已知等比数列中，则A.31B.32C.63D.648.已知正实数满足,，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.若不等式的解集为空集，则的取值范围是A.B.8C.D.10.已知数列的前n项和，则等于A.B.C.D.11．在△ABC中，AC＝，BC＝2，B＝60°，则BC边上的高等于A.B.C.D.12．对于正项数列，定义为数列的“匀称”值.已知数列的“匀称”值为，则

3、该数列中的等于A.2B.C.1D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．不等式的解集是.14.一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离BC为km．15.已知数列中，（为常数），则的值是.16.在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，有下列结论：①若，则；②若，则为锐角三角形；③若，，成等差，则；④若，，成等比，则的最小值为.其中结论正确的是______　　___.（填上全部正确的结论）三、解

4、答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）公差不为的等差数列中，，.（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）若数列中，，求数列前n项的和.818．（本小题满分12分）已知，，分别为锐角△ABC三个内角，，的对边，(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，的面积为，求，的值.19．（本小题满分12分）红旗化肥厂生产、两种化肥.某化肥销售店从该厂买进一批化肥，每种化肥至少购买吨，每吨出厂价分别为万元、万元.且销售店老板购买化肥资金不超过万元.（Ⅰ）若化肥销售店购买、化肥的数量分别是(吨)、(吨)，写出、满足的不等式

5、组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）.（Ⅱ）假设该销售店购买的、这两种化肥能全部卖出，且每吨化肥的利润分别为万元、万元，问销售店购买、两种化肥各多少吨时，才能获得最大利润，最大利润是多少万元？20．（本小题满分12分）如图：在平面四边形中，，，。（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，求的长.821．（本小题满分12分）已知数列中，，.（Ⅰ）试写出数列的前三项；（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（Ⅲ）设，记数列的前项和为，求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知．（Ⅰ）当时，（ⅰ）若不等式的解集为时，求实数的

6、值；（ⅱ）求不等式的解集；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数的取值范围．8宁德市五校教学联合体2014-2015学年第一学期期中考试高二文科数学参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准指定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一部分解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一

7、步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分．1.C2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.D9.A10.C11.B12.D二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分．13.14.15．16．①③④三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.解：设等差数列的公差为，（Ⅰ）根据题意得：………………………………2分解得………………………………4分∴………………………………6分（Ⅱ）∵…………………………

8、……7分∴，…………………………………………………………8分∴数列是公比为等比数列………………………………9分∴………………………………12分18.解：（Ⅰ）∵∴………………………………2分∴