【数学】河北省衡水市冀州中学2014-2015学年高一上学期期中考试

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1、试卷类型：A卷河北冀州中学2014—2015学年度上学期期中考试高一年级数学试题考试时间120分钟试题分数120分命题人：李青第Ⅰ卷（选择题共48分）一．选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.若集合，集合，则等于（）A.B.C.D.2.设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为(　)A.B.C.D.3.若，则等于（）A．B．C．D．4.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A、B、C、D、5.函数的定义域是（　）A．B．C．D．6.下列各个对应中，构成集合M到集合N映射的是(　)7.若函数的定义域和值域都为R，则（

2、）A.B.C.D.a不存在8.已知是R上的奇函数，且当x0时，，则当x0时，的解析式是（）5A.B.C.D.9.若函数（a0且a≠1）的图象不经过第一象限，则有（）A.且B.且C.且D.且10.已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.11．函数的图像大致是(　)12.设，，，则(　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共72分)二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填入答题纸相应位置)13.14.lg＋lg的值是____15.方程4x－2x＋1－3＝0的解是16.函数的定义域为三、解答题（共6小题，共56分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演

3、算步骤）17．（本小题满分8分）已知全集，（1）求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本小题满分8分）已知指数函数=2x，（1）若，求的值；5（2）若，求的取值范围.19.（本小题满分10分）已知函数f(x)＝，．(1)当a＝时，判断并证明f(x)的单调性；(2)当a＝－1时，求函数f(x)的最小值．20.（本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性并证明.（2）求在[-1,2]上的最值21.（本小题满分10分）定义在R上的偶函数在[0,+∞)上是增函数,且,求不等式的解集。22.（本小题满分10分）已知函数(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;(2)对于,>恒成立,

4、求实数m的取值范围.5期中考试数学答案1----12.:DBBCABBDCDAD1----12:CBAABBCADDAD13—16:1x＝log2317.解：(1)，==(2)由题意得，所以a-1≥3，所以a≥418.19.解：(1)当a＝时，f(x)＝＝x＋2＋＝x＋＋2.设x1，x2是[1，＋∞)上的任意两个实数，且x10，x1x2－>0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<

5、f(x2)．所以函数f(x)在[1，＋∞)上是增函数(2)a＝－1，f(x)＝x－＋2.函数y1＝x和y2＝－在[1，＋∞)上都是增函数所以f(x)＝x－＋2在[1，＋∞)上是增函数．当x＝1时，f(x)取得最小值f(1)＝1－＋2＝2，即函数f(x)的最小值为220.解.（1）的定义域为R∴是奇函数（2）在（-∞，+∞）上是增函数，证明如下：设任意的（-∞，+∞）且则5∵∴＜0则即＜0∴∴在（-∞，+∞）上是增函数在[-1，2]上单调递增∴21.解:定义在R上的偶函数,由于f（1）=0,所以f（-1）=0f(x)在[0,+∞)上是增函数,由f(x)>0可得x>1,x<-1；因为

6、22.解:(1)由,解得x<-1或x>1,∴定义域为(-∞,-1)∪(1,+∞),,∴f(x)是奇函数(2)由x∈[2,6]时,>恒成立.∴>恒成立∵x∈[2,6],∴0