【数学】山东省菏泽市2014-2015学年下学期高一期中考试（a卷）

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1、88882014--2015学年度第二学期期中数学试题（参考答案）一．选择题：ADCBBCDBAC二．填空题：11.12.13.14.15.①三．解答题：16.解：（1）设弧长为，弓形面积为，则＝60°＝，...1分R＝10，＝×10＝(cm)，...........................3分＝S扇－S△＝××10－＝π－＝（π）(cm2).............................6分（2）设扇形的半径为，弧长为，则＋2＝20，即＝20－2(0＜＜10)．∴扇形的面积＝＝(20－2)...

2、.....................8分＝－2＋10＝－(－5)2＋25.∴当＝5cm时，有最大值25cm2，.....................10分此时＝10cm，＝＝2rad.因此，当＝2rad时，扇形的面积取最大值．..............12分17.解：（1）=................6分（2），，即............8分是第三象限角，..............10分8..........................................12分18.解：由得.

3、.................2分　代入其中一个方程得＝或－1，......................4分∴两圆两个交点为，．......................6分过两交点圆中，以，为端点的线段为直径的圆时，面积最小．...............................................8分∴该圆圆心为，半径为.....10分∴圆的方程为：.......................12分19.　将圆C的方程x2＋y2－8y＋12＝0化成标准方程为x2＋(y－4)2＝4

4、，则此圆的圆心为(0,4)，半径为2.........2分(1)若直线l与圆C相切，则有＝2，................4分解得a＝－............................................6分(2)过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得解得a＝－7或－1.....10分故所求直线方程为7x－y＋14＝0或x－y＋2＝0...........12分20.解：（1）在上是增函数，在上是减函数................................2分∴当时，最大值

5、为1，当时，最小值为，...4分∴的值域为.................................6分（2）.......................................9分8令由（1）知∴在上是减函数，在上是增函数......11分∴当时取最大值为，当时，取最小值为....13分21.解：函数的最小正周期为，∴，∴......................................2分图像的对称轴是，∴∴，∴...................5分（2）由知..........

6、......................7分由知...............................9分∴函数的单调递增区间为，单调递增区间为......................11分（3）由知∴∴.......................13分∴8∴成立的的集合为.......14分8