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《【数学】山东省菏泽市2014-2015学年高一上学期期末考试(a卷)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学试题(A)一、选择题(共10小题,每题5分,共50分)1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.直线l的倾斜角为60°,和的直线l平行且经过点(-3,2)的直线方程是()A.B.C.D.3.若直线a不平行于平面,则下列结论成立的是()A.内所有的直线都与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内所有的直线都与a相交D.直线a与平面有公共点4.下列函数中,满足“对任意x1,x2(0,),当x12、图和俯视图如右图所示,则相应的侧(左)视图可以为()7.函数的图象如图所示,则以下描述正确的是()左图中,曲线与直线无限接近但是永不相交A.函数的定义域为B.函数的值域为C.此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数D.对于任意的,都有唯一的自变量x与之对应8.设,,,若,则的大小关系是()A.B.C.D.9.已知函数的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()10.已知平面,直线,且有,给出下列命题:①若∥,则;②若l∥m,则;③若,则l∥m;④若则,∥;其中,正确命题有的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共5小题,每题5分,共3、25分)11.用“二分法”求方程在区间[1,3]内的根,取区间的中点为,那么下一个有根的区间是_________.12.若三点共线,则m的值为.13.若一个圆锥的侧面展开图是半圆,则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是.14.若直线与互相垂直,则点(m,1)到y轴的距离为.15.已知函数(其中…),有下列命题:①是奇函数,是偶函数;②对任意,都有;③在R上单调递增,在上单调递减;④无最值,有最小值;⑤有零点,无零点.其中正确的命题是.(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,满分75分)16.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线与直4、线的交点为M,过点作直线l,使得点M到直线l的距离为1.求直线l的方程.17.(本题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)画出函数的图象,根据图象指出在区间上的单调区间及值域.18.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=,CC1=1,M为线段AB的中点.(1)求异面直线DD1与MC1所成的角;(2)求直线MC1与平面BB1C1C所成的角;(3)求三棱锥C-MC1D1的体积.19.(本小题满分12分)已知函数过点.(1)求实数a;(2)若函数,求函数的解析式;(3)在(2)的条件下,若函数,求在的最小值205、.(本小题满分13分)如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE⊥平面ABC,且AE=1,又平面BCD⊥平面ABC,且BD=CD,BD⊥CD.(1)求证:AE//平面BCD;(2)求证:平面BDE平面CDE.21.(本小题满分14分)已知圆C与直线相切于点,且关于直线对称.(1)求圆C方程;(2)是否存在过点的直线l,l与圆C相交于E,F两点,且使△OEF(O为坐标原点)的面积为,若存在求出满足条件的所有直线l的方程,若不存在说明理由.高一数学试题(A)参考答案一、选择题:CADADDCBCB二、填空题:11.(1,2)12.13.1:214.或56、15.①③④⑤三、解答题16.解:由解得点,…………3分由题意可知,直线的斜率必存在.由于直线过点,故可设直线的方程为………6分由题意,,解得,…………………………..10分故所求直线方程为……………….12分17.解:(1)(2)…………………………9分观察图像可知,在区间上的单调递增区间是:和,单调递减区间是:.值域是.……………………………………………………12分18.解(1)因为C1C//D1D,所以∠MC1C就是异面直线DD1与MC1所成的角,…………………2分连接MC,则△C1MC为Rt△.易得MC=,MC1=2,所以∠MC1C=607、○.即异面直线DD1与MC1所成的角为;…………………………4分(2)因为MB⊥平面,连接BC1,则∠MC1B为直线MC1与平面BB1C1C所成的角,…………………………………………………………………………………6分由△MC1B为Rt△.易得BC1=,MC1=2,所以∠MC1B=30○,即直线MC1与平面BB1C1C所成的角为;………………………………………8分(3).………………………..12分19.解:(1)由已知得:-------3分20.证明:(1)取BC的中点M,连接DM、AM,因为BD=CD,且BD⊥CD,BC=2………………2分所8、以DM=1,DM⊥BC,AM⊥BC…………3分又因为平面BCD⊥平面ABC,所以DM⊥平面ABC,所以AE∥DM,…………6分又因为平面
2、图和俯视图如右图所示,则相应的侧(左)视图可以为()7.函数的图象如图所示,则以下描述正确的是()左图中,曲线与直线无限接近但是永不相交A.函数的定义域为B.函数的值域为C.此函数在定义域内既不是增函数也不是减函数D.对于任意的,都有唯一的自变量x与之对应8.设,,,若,则的大小关系是()A.B.C.D.9.已知函数的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()10.已知平面,直线,且有,给出下列命题:①若∥,则;②若l∥m,则;③若,则l∥m;④若则,∥;其中,正确命题有的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共5小题,每题5分,共
3、25分)11.用“二分法”求方程在区间[1,3]内的根,取区间的中点为,那么下一个有根的区间是_________.12.若三点共线,则m的值为.13.若一个圆锥的侧面展开图是半圆,则这个圆锥的底面面积与侧面积的比是.14.若直线与互相垂直,则点(m,1)到y轴的距离为.15.已知函数(其中…),有下列命题:①是奇函数,是偶函数;②对任意,都有;③在R上单调递增,在上单调递减;④无最值,有最小值;⑤有零点,无零点.其中正确的命题是.(填上所有正确命题的序号)三、解答题(本大题共6小题,满分75分)16.(本题满分12分)在平面直角坐标系中,直线与直
4、线的交点为M,过点作直线l,使得点M到直线l的距离为1.求直线l的方程.17.(本题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)画出函数的图象,根据图象指出在区间上的单调区间及值域.18.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=,CC1=1,M为线段AB的中点.(1)求异面直线DD1与MC1所成的角;(2)求直线MC1与平面BB1C1C所成的角;(3)求三棱锥C-MC1D1的体积.19.(本小题满分12分)已知函数过点.(1)求实数a;(2)若函数,求函数的解析式;(3)在(2)的条件下,若函数,求在的最小值20
5、.(本小题满分13分)如图,△ABC是边长为2的正三角形,AE⊥平面ABC,且AE=1,又平面BCD⊥平面ABC,且BD=CD,BD⊥CD.(1)求证:AE//平面BCD;(2)求证:平面BDE平面CDE.21.(本小题满分14分)已知圆C与直线相切于点,且关于直线对称.(1)求圆C方程;(2)是否存在过点的直线l,l与圆C相交于E,F两点,且使△OEF(O为坐标原点)的面积为,若存在求出满足条件的所有直线l的方程,若不存在说明理由.高一数学试题(A)参考答案一、选择题:CADADDCBCB二、填空题:11.(1,2)12.13.1:214.或5
6、15.①③④⑤三、解答题16.解:由解得点,…………3分由题意可知,直线的斜率必存在.由于直线过点,故可设直线的方程为………6分由题意,,解得,…………………………..10分故所求直线方程为……………….12分17.解:(1)(2)…………………………9分观察图像可知,在区间上的单调递增区间是:和,单调递减区间是:.值域是.……………………………………………………12分18.解(1)因为C1C//D1D,所以∠MC1C就是异面直线DD1与MC1所成的角,…………………2分连接MC,则△C1MC为Rt△.易得MC=,MC1=2,所以∠MC1C=60
7、○.即异面直线DD1与MC1所成的角为;…………………………4分(2)因为MB⊥平面,连接BC1,则∠MC1B为直线MC1与平面BB1C1C所成的角,…………………………………………………………………………………6分由△MC1B为Rt△.易得BC1=,MC1=2,所以∠MC1B=30○,即直线MC1与平面BB1C1C所成的角为;………………………………………8分(3).………………………..12分19.解:(1)由已知得:-------3分20.证明:(1)取BC的中点M,连接DM、AM,因为BD=CD,且BD⊥CD,BC=2………………2分所
8、以DM=1,DM⊥BC,AM⊥BC…………3分又因为平面BCD⊥平面ABC,所以DM⊥平面ABC,所以AE∥DM,…………6分又因为平面
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